Производная функции. Производная функции примеры решения.

( arcsin(e^(-x^2))/(e^x^2*sqrt(1-e^(-x^2))) )' = (-2*x*log(e))/ (e^(2*x^2)*sqrt(1-e^(-2*x^2))*sqrt(1-e^(-x^2)))- (x*arcsin(e^(-x^2))*log(e))/(e^(2*x^2)*(1-e^(-x^2))^(3/2))- (2*x*arcsin(e^(-x^2))*log(e))/(e^x^2*sqrt(1-e^(-x^2))) смотреть полное решение производной


( x/4 )' = 1/4 смотреть полное решение производной


( sqrt((-2+x)^3) )' = (3*(-2+x)^2)/(2*sqrt((-2+x)^3)) смотреть полное решение производной


( 1-tan(x) )' = -sec(x)^2 смотреть полное решение производной


( x^2/(4+x^2) )' = (-2*x^3)/(4+x^2)^2+(2*x)/(4+x^2) смотреть полное решение производной


( cos(1-3*t)^2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (-1+x)/(1+x^2) )' = (-2*(-1+x)*x)/(1+x^2)^2+(1+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( 4-6/x^2+x^2 )' = 12/x^3+2*x смотреть полное решение производной


( 2^arcsin(x)*x^arcsin(x) )' = (2^arcsin(x)*x^arcsin(x)*log(2))/sqrt(1-x^2)+ 2^arcsin(x)*x^arcsin(x)*(arcsin(x)/x+log(x)/sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( (4+2*x)^4/(-3-4*x)^2 )' = (8*(4+2*x)^3)/(-3-4*x)^2+(8*(4+2*x)^4)/(-3-4*x)^3 смотреть полное решение производной


( tan(2+sqrt(5)*sqrt(x^2)) )' = (sqrt(5)*x*sec(2+sqrt(5)*sqrt(x^2))^2)/sqrt(x^2) смотреть полное решение производной


( 5/x^10+5*x^(1/10)+5*x^10 )' = -50/x^11+1/(2*x^(9/10))+50*x^9 смотреть полное решение производной


( x^2/(2+x)^2 )' = (-2*x^2)/(2+x)^3+(2*x)/(2+x)^2 смотреть полное решение производной


( x*cos(x)+2*sin(x)+log(cos(x))*sin(x) )' = 3*cos(x)+cos(x)*log(cos(x))-x*sin(x)-sin(x)*tan(x) смотреть полное решение производной


( -1+e^(3*y)*x-y*log(x) )' = e^(3*y)-y/x смотреть полное решение производной


( t/sqrt(1-t) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (sech(x)^2*(1+8*log(cosh(x))*sinh(x)^2))/2 )' = -(sech(x)^2*(1+8*log(cosh(x))*sinh(x)^2)*tanh(x))+ (sech(x)^2*(16*cosh(x)*log(cosh(x))*sinh(x)+ 8*sinh(x)^2*tanh(x)))/2 смотреть полное решение производной


( 7*x-cot(y) )' = 7 смотреть полное решение производной


( log(tan(x/2)) )' = (csc(x/2)*sec(x/2))/2 смотреть полное решение производной


( 2*x*(a^2-3*a*x+2*x^2)*y^2*(-b+y) )' = 2*x*(-3*a+4*x)*y^2*(-b+y)+ 2*(a^2-3*a*x+2*x^2)*y^2*(-b+y) смотреть полное решение производной


( arcsin(5+3*x)^x^2 )' = arcsin(5+3*x)^x^2*((3*x^2)/ (sqrt(1-(5+3*x)^2)*arcsin(5+3*x))+ 2*x*log(arcsin(5+3*x))) смотреть полное решение производной


( (5+x)^2 )' = 2*(5+x) смотреть полное решение производной


( (1-x^2)/2 )' = -x смотреть полное решение производной


( 2^tan((4+x^2)/sqrt(x)) )' = 2^tan((4+x^2)/sqrt(x))*(2*sqrt(x)-(4+x^2)/(2*x^(3/2)))* log(2)*sec((4+x^2)/sqrt(x))^2 смотреть полное решение производной


( -2/sqrt(-4+sin(x)) )' = cos(x)/(-4+sin(x))^(3/2) смотреть полное решение производной


( arctan(2*x)^sin(x) )' = arctan(2*x)^sin(x)*(cos(x)*log(arctan(2*x))+ (2*sin(x))/((1+4*x^2)*arctan(2*x))) смотреть полное решение производной


( tan(x^2)^sin(x) )' = (cos(x)*log(tan(x^2))+2*x*csc(x^2)*sec(x^2)*sin(x))* tan(x^2)^sin(x) смотреть полное решение производной


( (1+8*x)^5 )' = 40*(1+8*x)^4 смотреть полное решение производной


( (-1+3*x)^4 )' = 12*(-1+3*x)^3 смотреть полное решение производной


( (1+6*x+3*x^3)/(2*x+7*x^2) )' = (6+9*x^2)/(2*x+7*x^2)- ((2+14*x)*(1+6*x+3*x^3))/(2*x+7*x^2)^2 смотреть полное решение производной


( (sqrt(x)-cos(x))/x^2 )' = (-2*(sqrt(x)-cos(x)))/x^3+(1/(2*sqrt(x))+sin(x))/x^2 смотреть полное решение производной


( x^5*arctan(x) )' = x^5/(1+x^2)+5*x^4*arctan(x) смотреть полное решение производной


( (1+3*x)^sin(5*x) )' = (1+3*x)^sin(5*x)*(5*cos(5*x)*log(1+3*x)+ (3*sin(5*x))/(1+3*x)) смотреть полное решение производной


( log(x)/x^3 )' = x^(-4)-(3*log(x))/x^4 смотреть полное решение производной


( log(-1+x)*log(x) )' = log(-1+x)/x+log(x)/(-1+x) смотреть полное решение производной


( arccos(6*x*y) )' = (-6*y)/sqrt(1-36*x^2*y^2) смотреть полное решение производной


( (-5+11*x)^((3+6*x+4*x^2)/2) )' = (-5+11*x)^((3+6*x+4*x^2)/2)* ((11*(3+6*x+4*x^2))/(2*(-5+11*x))+ ((6+8*x)*log(-5+11*x))/2) смотреть полное решение производной


( x^arcsin(x)/3^arcsin(x) )' = -((x^arcsin(x)*log(3))/(3^arcsin(x)*sqrt(1-x^2)))+ (x^arcsin(x)*(arcsin(x)/x+log(x)/sqrt(1-x^2)))/3^arcsin(x) смотреть полное решение производной


( log((-6+x)/(6+x))/12 )' = ((6+x)*(-((-6+x)/(6+x)^2)+(6+x)^(-1)))/(12*(-6+x)) смотреть полное решение производной


( log(5+2*x^2) )' = (4*x)/(5+2*x^2) смотреть полное решение производной


( 10*cos(x) )' = -10*sin(x) смотреть полное решение производной


( ((-6+x^2)*(4+x^2)^(2/3))/(120*x^3) )' = (-6+x^2)/(90*x^2*(4+x^2)^(1/3))+(4+x^2)^(2/3)/(60*x^2)- ((-6+x^2)*(4+x^2)^(2/3))/(40*x^4) смотреть полное решение производной


( cot(3*x) )' = -3*csc(3*x)^2 смотреть полное решение производной


( -1+x )' = 1 смотреть полное решение производной


( x^e^x )' = x^e^x*(e^x/x+e^x*log(e)*log(x)) смотреть полное решение производной


( cos(x)^7 )' = -7*cos(x)^6*sin(x) смотреть полное решение производной


( (cot(sqrt(1+x^2))^3*sin(y))/e^x^2 )' = (-2*x*cot(sqrt(1+x^2))^3*sin(y))/e^x^2- (3*x*cot(sqrt(1+x^2))^2*csc(sqrt(1+x^2))^2*sin(y))/ (e^x^2*sqrt(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( (-3+x)/(-10-2*x+x^2) )' = -(((-3+x)*(-2+2*x))/(-10-2*x+x^2)^2)+ (-10-2*x+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( (-1+x^2)^sinh(x) )' = (-1+x^2)^sinh(x)*(cosh(x)*log(-1+x^2)+ (2*x*sinh(x))/(-1+x^2)) смотреть полное решение производной


( (4+x)^(2/5)*arcsin(7*x^2) )' = (14*x*(4+x)^(2/5))/sqrt(1-49*x^4)+ (2*arcsin(7*x^2))/(5*(4+x)^(3/5)) смотреть полное решение производной

---

21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0