Производная функции. Производная функции примеры решения.

( log(x/(-2+x)) )' = ((-2+x)*((-2+x)^(-1)-x/(-2+x)^2))/x смотреть полное решение производной


( (-1+x^2)/(1+x^2) )' = (-2*x*(-1+x^2))/(1+x^2)^2+(2*x)/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( (1+x)^2 )' = 2*(1+x) смотреть полное решение производной


( 2*sin(x)+sin(2*x) )' = 2*cos(x)+2*cos(2*x) смотреть полное решение производной


( e^2*y^(1+x^2) )' = 2*e^2*x*y^(1+x^2)*log(y) смотреть полное решение производной


( log(4*(-2+x)^10*(4+x)^11)/log(e^x) )' = (44*(-2+x)^10*(4+x)^10+40*(-2+x)^9*(4+x)^11)/ (4*(-2+x)^10*(4+x)^11*log(e^x))- log(4*(-2+x)^10*(4+x)^11)/log(e^x)^2 смотреть полное решение производной


( 9-2*x-5*y+6*x*y+cos(x)-3*y*sin(x) )' = -2+6*y-3*y*cos(x)-sin(x) смотреть полное решение производной


( x^(2/3) )' = 2/(3*x^(1/3)) смотреть полное решение производной


( sin((sqrt(7/2)*x)/2)/e^((5*x)/(2*sqrt(2))) )' = (sqrt(7/2)*cos((sqrt(7/2)*x)/2))/(2*e^((5*x)/(2*sqrt(2))))- (5*log(e)*sin((sqrt(7/2)*x)/2))/ (2*sqrt(2)*e^((5*x)/(2*sqrt(2)))) смотреть полное решение производной


( 0 )' = 0 смотреть полное решение производной


( -(log(2*x)/log(3/2)) )' = -(1/(x*log(3/2))) смотреть полное решение производной


( 2*arctan(x) )' = 2/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( 2^arctan(3*x) )' = (3*2^arctan(3*x)*log(2))/(1+9*x^2) смотреть полное решение производной


( 4^cot(3/x)+x^8/(8*(1-x^2)^4) )' = x^9/(1-x^2)^5+x^7/(1-x^2)^4+ (3*4^cot(3/x)*csc(3/x)^2*log(4))/x^2 смотреть полное решение производной


( x^2+cos(x)+sin(x) )' = 2*x+cos(x)-sin(x) смотреть полное решение производной


( log(1+2*x)^4 )' = (8*log(1+2*x)^3)/(1+2*x) смотреть полное решение производной


( 3^(-arcsin(x^2)) )' = (-2*x*log(3))/(3^arcsin(x^2)*sqrt(1-x^4)) смотреть полное решение производной


( a^x+3*x^2 )' = 6*x+a^x*log(a) смотреть полное решение производной


( x^(1/4)-sqrt(x) )' = 1/(4*x^(3/4))-1/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( cos(x)*sin(x) )' = cos(x)^2-sin(x)^2 смотреть полное решение производной


( 2/sqrt(1+cos(x)^2)+log((1+x^2)/(1-x^2))/4 )' = ((1-x^2)*((2*x)/(1-x^2)+(2*x*(1+x^2))/(1-x^2)^2))/ (4*(1+x^2))+(2*cos(x)*sin(x))/(1+cos(x)^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( 5*cos(3*x) )' = -15*sin(3*x) смотреть полное решение производной


( x^(y*z) )' = x^(-1+y*z)*y*z смотреть полное решение производной


( (4+5*x)/sqrt(-2-5*x+x^2) )' = -((-5+2*x)*(4+5*x))/(2*(-2-5*x+x^2)^(3/2))+ 5/sqrt(-2-5*x+x^2) смотреть полное решение производной


( (6+x)^2 )' = 2*(6+x) смотреть полное решение производной


( (4+14*x-x^2)/(7-x)^2 )' = (14-2*x)/(7-x)^2+(2*(4+14*x-x^2))/(7-x)^3 смотреть полное решение производной


( (-2+x)/(-1+x)^2 )' = (-2*(-2+x))/(-1+x)^3+(-1+x)^(-2) смотреть полное решение производной


( arctan(sqrt(-1+x^2))-log(x)/sqrt(-1+x^2) )' = (x*log(x))/(-1+x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( arcsin(1-x^2)/(1+x^2) )' = (-2*x)/((1+x^2)*sqrt(1-(1-x^2)^2))- (2*x*arcsin(1-x^2))/(1+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( x^x^(-1) )' = x^x^(-1)*(x^(-2)-log(x)/x^2) смотреть полное решение производной


( arcsin(x^(-1)) )' = -(1/(sqrt(1-x^(-2))*x^2)) смотреть полное решение производной


( 1+e^x*x^2 )' = 2*e^x*x+e^x*x^2*log(e) смотреть полное решение производной


( 2*cos(3*x)^2*csc(x/3) )' = (-2*cos(3*x)^2*cot(x/3)*csc(x/3))/3- 12*cos(3*x)*csc(x/3)*sin(3*x) смотреть полное решение производной


( x^2+sqrt(1-x^2)+x*arcsin(x) )' = 2*x+arcsin(x) смотреть полное решение производной


( x^cos(x) )' = x^cos(x)*(cos(x)/x-log(x)*sin(x)) смотреть полное решение производной


( (-4*x*(2+x^3))/(-1+x^3)^2 )' = (-12*x^3)/(-1+x^3)^2+(24*x^3*(2+x^3))/(-1+x^3)^3- (4*(2+x^3))/(-1+x^3)^2 смотреть полное решение производной


( sqrt(cos(x)^2*csc((3*x)/2)^2) )' = (-3*cos(x)^2*cot((3*x)/2)*csc((3*x)/2)^2- 2*cos(x)*csc((3*x)/2)^2*sin(x))/ (2*sqrt(cos(x)^2*csc((3*x)/2)^2)) смотреть полное решение производной


( (-7+x)^8*(-9/5+x)^7*tan(4+5*x) )' = 5*(-7+x)^8*(-9/5+x)^7*sec(4+5*x)^2+ 7*(-7+x)^8*(-9/5+x)^6*tan(4+5*x)+ 8*(-7+x)^7*(-9/5+x)^7*tan(4+5*x) смотреть полное решение производной


( (-2+x)^2 )' = 2*(-2+x) смотреть полное решение производной


( x^sqrt(log(x)) )' = (3*x^(-1+sqrt(log(x)))*sqrt(log(x)))/2 смотреть полное решение производной


( x^(-3) )' = -3/x^4 смотреть полное решение производной


( cos(x)^(2/x) )' = cos(x)^(2/x)*((-2*log(cos(x)))/x^2-(2*tan(x))/x) смотреть полное решение производной


( (x^3+log(x))^cos(x/2) )' = (x^3+log(x))^cos(x/2)*(((x^(-1)+3*x^2)*cos(x/2))/ (x^3+log(x))-(log(x^3+log(x))*sin(x/2))/2) смотреть полное решение производной


( 9/(3+2*x)^2 )' = -36/(3+2*x)^3 смотреть полное решение производной


( (x^e)^x )' = (x^e)^x*(e+log(x^e)) смотреть полное решение производной


( x*csc(x) )' = csc(x)-x*cot(x)*csc(x) смотреть полное решение производной


( (2*z)/(x+z^2) )' = (-2*z)/(x+z^2)^2 смотреть полное решение производной


( 2^x^x+x^2^x+x^x^2 )' = 2^x^x*x^x*log(2)*(1+log(x))+x^x^2*(x+2*x*log(x))+ x^2^x*(2^x/x+2^x*log(2)*log(x)) смотреть полное решение производной


( a*x^2*y+x*y^2+log(y) )' = 2*a*x*y+y^2 смотреть полное решение производной


( (arctan(2*x)*csch(x)^2)/3 )' = (2*csch(x)^2)/(3*(1+4*x^2))- (2*arctan(2*x)*coth(x)*csch(x)^2)/3 смотреть полное решение производной

---

21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0