Производная функции. Производная функции примеры решения.

( x^(-1) )' = -x^(-2) смотреть полное решение производной


( e^x^2 )' = 2*e^x^2*x*log(e) смотреть полное решение производной


( e^x/2 )' = (e^x*log(e))/2 смотреть полное решение производной


( -1+(2+x)^2/x )' = (2*(2+x))/x-(2+x)^2/x^2 смотреть полное решение производной


( log(x) )' = x^(-1) смотреть полное решение производной


( b*y )' = 0 смотреть полное решение производной


( (1+x)/(7+12*x+x^2) )' = -(((1+x)*(12+2*x))/(7+12*x+x^2)^2)+ (7+12*x+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( cos(log(x)) )' = -(sin(log(x))/x) смотреть полное решение производной


( (6+x)^2 )' = 2*(6+x) смотреть полное решение производной


( -5*x+log(5+x)^5 )' = -5+(5*log(5+x)^4)/(5+x) смотреть полное решение производной


( e^(x^2/y) )' = (2*e^(x^2/y)*x*log(e))/y смотреть полное решение производной


( (-2+x)^2 )' = 2*(-2+x) смотреть полное решение производной


( x^9*log(x) )' = x^8+9*x^8*log(x) смотреть полное решение производной


( e^(-2*x) )' = (-2*log(e))/e^(2*x) смотреть полное решение производной


( e^2*x*(5+x)^3 )' = 3*e^2*x*(5+x)^2+e^2*(5+x)^3 смотреть полное решение производной


( (2*x)/(3*(1+x)) )' = (-2*x)/(3*(1+x)^2)+2/(3*(1+x)) смотреть полное решение производной


( csc(x) )' = -(cot(x)*csc(x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(1+x*sqrt(3+x)) )' = (x/(2*sqrt(3+x))+sqrt(3+x))/(2*sqrt(1+x*sqrt(3+x))) смотреть полное решение производной


( 3*sec(x)*tan(x)+2*sec(x)^3*tan(x) )' = 3*sec(x)^3+2*sec(x)^5+3*sec(x)*tan(x)^2+6*sec(x)^3*tan(x)^2 смотреть полное решение производной


( e^2^(-x) )' = -((e^2^(-x)*log(2)*log(e))/2^x) смотреть полное решение производной


( (1+x*sqrt(3+x))^(3/2) )' = (3*(x/(2*sqrt(3+x))+sqrt(3+x))*sqrt(1+x*sqrt(3+x)))/2 смотреть полное решение производной


( 2^((1-x)/(1+x)) )' = 2^((1-x)/(1+x))*(-((1-x)/(1+x)^2)-(1+x)^(-1))*log(2) смотреть полное решение производной


( (-1+x^2)^2/(27*x^3) )' = (4*(-1+x^2))/(27*x^2)-(-1+x^2)^2/(9*x^4) смотреть полное решение производной


( (-3+x)/(-10-2*x+x^2) )' = -(((-3+x)*(-2+2*x))/(-10-2*x+x^2)^2)+ (-10-2*x+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( (3*x)/(2+x)^(1/3) )' = -(x/(2+x)^(4/3))+3/(2+x)^(1/3) смотреть полное решение производной


( e^(-x^2) )' = (-2*x*log(e))/e^x^2 смотреть полное решение производной


( (3*x)/(2+x)^(1/3)-6*(2+x)^(1/3) )' = -(x/(2+x)^(4/3))-2/(2+x)^(2/3)+3/(2+x)^(1/3) смотреть полное решение производной


( 5+4*x-3*x^2+x^3 )' = 4-6*x+3*x^2 смотреть полное решение производной


( sqrt((1+x^2)/(1-x^2)) )' = ((2*x)/(1-x^2)+(2*x*(1+x^2))/(1-x^2)^2)/ (2*sqrt((1+x^2)/(1-x^2))) смотреть полное решение производной


( log(5*x)^(3+2*x) )' = log(5*x)^(3+2*x)*((3+2*x)/(x*log(5*x))+2*log(log(5*x))) смотреть полное решение производной


( (-1+x^2)^2/(3*x^3) )' = (4*(-1+x^2))/(3*x^2)-(-1+x^2)^2/x^4 смотреть полное решение производной


( sqrt(x)*(1-2*x^5) )' = -10*x^(9/2)+(1-2*x^5)/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( (-1+e^sin(x))^2 )' = 2*e^sin(x)*(-1+e^sin(x))*cos(x) смотреть полное решение производной


( cos(x)^2+x*sin(2*x^2) )' = 4*x^2*cos(2*x^2)-2*cos(x)*sin(x)+sin(2*x^2) смотреть полное решение производной


( x*log(1+x) )' = x/(1+x)+log(1+x) смотреть полное решение производной


( 1 )' = 0 смотреть полное решение производной


( cos(1-sin(5*x))^2 )' = 10*cos(5*x)*cos(1-sin(5*x))*sin(1-sin(5*x)) смотреть полное решение производной


( -(sqrt(1-x^2)*(2+x^2))/3+x^3*arccos(x) )' = -(x^3/sqrt(1-x^2))-(2*x*sqrt(1-x^2))/3+ (x*(2+x^2))/(3*sqrt(1-x^2))+3*x^2*arccos(x) смотреть полное решение производной


( 1-32*x^3 )' = -96*x^2 смотреть полное решение производной


( sqrt(x^2+(2-2*sqrt(x^2))^2)+sqrt(x^2+(5-2*sqrt(x^2))^2) )' = (2*x-(4*x*(2-2*sqrt(x^2)))/sqrt(x^2))/ (2*sqrt(x^2+(2-2*sqrt(x^2))^2))+ (2*x-(4*x*(5-2*sqrt(x^2)))/sqrt(x^2))/ (2*sqrt(x^2+(5-2*sqrt(x^2))^2)) смотреть полное решение производной


( 3*((1+x)/(-1+x)^2)^(1/3) )' = ((-1+x)^(-2)-(2*(1+x))/(-1+x)^3)/ ((1+x)/(-1+x)^2)^(2/3) смотреть полное решение производной


( sqrt((sqrt(x)+x)/(-sqrt(x)+x)) )' = ((1+1/(2*sqrt(x)))/(-sqrt(x)+x)- ((1-1/(2*sqrt(x)))*(sqrt(x)+x))/(-sqrt(x)+x)^2)/ (2*sqrt((sqrt(x)+x)/(-sqrt(x)+x))) смотреть полное решение производной


( (-e^x+2*x^3)^4 )' = 4*(-e^x+2*x^3)^3*(6*x^2-e^x*log(e)) смотреть полное решение производной


( (1-2*x)^5 )' = -10*(1-2*x)^4 смотреть полное решение производной

---

1 0