Производная функции. Производная функции примеры решения.

( x^(1/8) )' = 1/(8*x^(7/8)) смотреть полное решение производной


( 2-3/x+x )' = 1+3/x^2 смотреть полное решение производной


( (2*(-2+x)^2)/(3*x) )' = (-2*(-2+x)^2)/(3*x^2)+(4*(-2+x))/(3*x) смотреть полное решение производной


( 2/x^2+x^(-1)-x^3/3 )' = -4/x^3-x^(-2)-x^2 смотреть полное решение производной


( x^4/(1+x^2) )' = (-2*x^5)/(1+x^2)^2+(4*x^3)/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( e^(5-x)*(5+x)^2 )' = 2*e^(5-x)*(5+x)-e^(5-x)*(5+x)^2*log(e) смотреть полное решение производной


( 2^x^2+sin(x)^2 )' = 2^(1+x^2)*x*log(2)+2*cos(x)*sin(x) смотреть полное решение производной


( ((-2+x^2)*sqrt(4+x^2))/(24*x^3) )' = (-2+x^2)/(24*x^2*sqrt(4+x^2))+sqrt(4+x^2)/(12*x^2)- ((-2+x^2)*sqrt(4+x^2))/(8*x^4) смотреть полное решение производной


( arcsin(1+x^2) )' = (2*x)/sqrt(1-(1+x^2)^2) смотреть полное решение производной


( 2*cos(x) )' = -2*sin(x) смотреть полное решение производной


( (-1+e^(5*x))/(3*x*sqrt(x^5)) )' = (-5*(-1+e^(5*x))*x^3)/(6*(x^5)^(3/2))- (-1+e^(5*x))/(3*x^2*sqrt(x^5))+(5*e^(5*x))/(3*x*sqrt(x^5)) смотреть полное решение производной


( cot(x) )' = -csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( tan(x)^cos(x) )' = (csc(x)-log(tan(x))*sin(x))*tan(x)^cos(x) смотреть полное решение производной


( log(k-sqrt(-a^2+k^2)+a*tan(arcsin((-a+x)/k)/2)) )' = (a*sec(arcsin((-a+x)/k)/2)^2)/ (2*k*sqrt(1-(-a+x)^2/k^2)* (k-sqrt(-a^2+k^2)+a*tan(arcsin((-a+x)/k)/2))) смотреть полное решение производной


( sqrt(3+3*x^2)*(1+4*x^3)*(-1+2*x^4) )' = 8*x^3*sqrt(3+3*x^2)*(1+4*x^3)+ 12*x^2*sqrt(3+3*x^2)*(-1+2*x^4)+ (3*x*(1+4*x^3)*(-1+2*x^4))/sqrt(3+3*x^2) смотреть полное решение производной


( arccos(4*x)^2*log(-10+x) )' = arccos(4*x)^2/(-10+x)-(8*arccos(4*x)*log(-10+x))/ sqrt(1-16*x^2) смотреть полное решение производной


( arccot((sqrt(3)*x)/(-1+x^2))/(3*sqrt(2)) )' = -((-2*sqrt(3)*x^2)/(-1+x^2)^2+sqrt(3)/(-1+x^2))/ (3*sqrt(2)*(1+(3*x^2)/(-1+x^2)^2)) смотреть полное решение производной


( x^sqrt(x) )' = x^sqrt(x)*(1/sqrt(x)+log(x)/(2*sqrt(x))) смотреть полное решение производной


( 1+3*x )' = 3 смотреть полное решение производной


( 4-x*y^2+sin(y) )' = -y^2 смотреть полное решение производной


( cot(7*x^3) )' = -21*x^2*csc(7*x^3)^2 смотреть полное решение производной


( (1+sqrt(x))*arcsin(x) )' = (1+sqrt(x))/sqrt(1-x^2)+arcsin(x)/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( e^(-y) )' = 0 смотреть полное решение производной


( sqrt(8-2*x+x^5) )' = (-2+5*x^4)/(2*sqrt(8-2*x+x^5)) смотреть полное решение производной


( x^3/(5+x^2) )' = (-2*x^4)/(5+x^2)^2+(3*x^2)/(5+x^2) смотреть полное решение производной


( log((-5+x^2)/(3+x^3))/5 )' = ((3+x^3)*((-3*x^2*(-5+x^2))/(3+x^3)^2+(2*x)/(3+x^3)))/ (5*(-5+x^2)) смотреть полное решение производной


( e^x*x )' = e^x+e^x*x смотреть полное решение производной


( -x^(-1)-4*x^(1/4) )' = x^(-2)-x^(-3/4) смотреть полное решение производной


( (-6+x+x^2)^(-1) )' = -((1+2*x)/(-6+x+x^2)^2) смотреть полное решение производной


( (-2+5*x)/sqrt(-1+5*x+x^2) )' = -((5+2*x)*(-2+5*x))/(2*(-1+5*x+x^2)^(3/2))+ 5/sqrt(-1+5*x+x^2) смотреть полное решение производной


( x/(x^2+y^2) )' = (-2*x^2)/(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( arctan((a+x)/(1-a*x)) )' = ((a*(a+x))/(1-a*x)^2+(1-a*x)^(-1))/ (1+(a+x)^2/(1-a*x)^2) смотреть полное решение производной


( 1/(3*x^3)+3*x^3 )' = -x^(-4)+9*x^2 смотреть полное решение производной


( (1+4*x^2)*y^(3+4*x) )' = 8*x*y^(3+4*x)+4*(1+4*x^2)*y^(3+4*x)*log(y) смотреть полное решение производной


( 1-x^(-1) )' = x^(-2) смотреть полное решение производной


( sin(x^2+log(e^(3*x))) )' = (3+2*x)*cos(x^2+log(e^(3*x))) смотреть полное решение производной


( tan(4*x) )' = 4*sec(4*x)^2 смотреть полное решение производной


( sin(2*x)^2 )' = 4*cos(2*x)*sin(2*x) смотреть полное решение производной


( log(3*x+2*x^2) )' = (3+4*x)/(3*x+2*x^2) смотреть полное решение производной


( arccos(e^(5*x))^2 )' = (-10*e^(5*x)*arccos(e^(5*x)))/sqrt(1-e^(10*x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(2-x)*x^2 )' = 2*sqrt(2-x)*x-x^2/(2*sqrt(2-x)) смотреть полное решение производной


( (sqrt(x)+x)^2 )' = 2*(1+1/(2*sqrt(x)))*(sqrt(x)+x) смотреть полное решение производной


( log(arcsin(sqrt(1-x^2))) )' = -(x/(sqrt(x^2)*sqrt(1-x^2)*arcsin(sqrt(1-x^2)))) смотреть полное решение производной


( (1+2*x^3)^5*sin(x^(-2)) )' = (-2*(1+2*x^3)^5*cos(x^(-2)))/x^3+ 30*x^2*(1+2*x^3)^4*sin(x^(-2)) смотреть полное решение производной


( cos(6+4*x) )' = -4*sin(6+4*x) смотреть полное решение производной


( 1/sqrt(2-x) )' = 1/(2*(2-x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( e^x*x^11 )' = 11*e^x*x^10+e^x*x^11*log(e) смотреть полное решение производной


( a*tan(arcsin((-a+x)/k)/2) )' = (a*sec(arcsin((-a+x)/k)/2)^2)/(2*k*sqrt(1-(-a+x)^2/k^2)) смотреть полное решение производной


( arctan(((a-2*x)*sqrt(a*x-x^2))/2) )' = ((a-2*x)^2/(4*sqrt(a*x-x^2))-sqrt(a*x-x^2))/ (1+((a-2*x)^2*(a*x-x^2))/4) смотреть полное решение производной


( 1-cos(x^2) )' = 2*x*sin(x^2) смотреть полное решение производной

---

19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0