Производная функции. Производная функции примеры решения.

( (x*log(x))^(1/6) )' = (1+log(x))/(6*(x*log(x))^(5/6)) смотреть полное решение производной


( arcsin(x)/arctan(x) )' = -(arcsin(x)/((1+x^2)*arctan(x)^2))+ 1/(sqrt(1-x^2)*arctan(x)) смотреть полное решение производной


( (3*e^arccos(x)^2)/(5+x) )' = (-3*e^arccos(x)^2)/(5+x)^2- (6*e^arccos(x)^2*arccos(x))/((5+x)*sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( (-3+x)^x )' = (-3+x)^x*(x/(-3+x)+log(-3+x)) смотреть полное решение производной


( a^x^2 )' = 2*a^x^2*x*log(a) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)^sin(x) )' = (1+x^2)^sin(x)*(cos(x)*log(1+x^2)+(2*x*sin(x))/(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( -x^2/4+5*x^3 )' = -x/2+15*x^2 смотреть полное решение производной


( -(e^x/(-1+e^x)^2) )' = (2*e^(2*x)*log(e))/(-1+e^x)^3-(e^x*log(e))/(-1+e^x)^2 смотреть полное решение производной


( (2*x^3)/(3*(1+x^2)) )' = (-4*x^4)/(3*(1+x^2)^2)+(2*x^2)/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( sin(x)^cos(x) )' = sin(x)^cos(x)*(cos(x)*cot(x)-log(sin(x))*sin(x)) смотреть полное решение производной


( x^3-(1+x)^(-2) )' = 3*x^2+2/(1+x)^3 смотреть полное решение производной


( (1-x)*x^2 )' = 2*(1-x)*x-x^2 смотреть полное решение производной


( x^2/(1+x) )' = -(x^2/(1+x)^2)+(2*x)/(1+x) смотреть полное решение производной


( 3/e^3+x )' = 1 смотреть полное решение производной


( 3^x*sqrt(x^2) )' = (3^x*x)/sqrt(x^2)+3^x*sqrt(x^2)*log(3) смотреть полное решение производной


( x^(-2) )' = -2/x^3 смотреть полное решение производной


( (5-x^(-1))*(1+x^3) )' = 3*(5-x^(-1))*x^2+(1+x^3)/x^2 смотреть полное решение производной


( (1-x+2*x^3)/(8+x^2) )' = (-1+6*x^2)/(8+x^2)-(2*x*(1-x+2*x^3))/(8+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( e-sin(x) )' = -cos(x) смотреть полное решение производной


( (1+3*x-2*x^4)/(8-2*x^2+3*x^3) )' = (3-8*x^3)/(8-2*x^2+3*x^3)- ((-4*x+9*x^2)*(1+3*x-2*x^4))/(8-2*x^2+3*x^3)^2 смотреть полное решение производной


( (1-5*x+2*x^4)/3 )' = (-5+8*x^3)/3 смотреть полное решение производной


( (1+x^3)^(-1) )' = (-3*x^2)/(1+x^3)^2 смотреть полное решение производной


( -1+e^(2*x)*x+sqrt(x)*cos(2-x^3) )' = e^(2*x)+2*e^(2*x)*x+cos(2-x^3)/(2*sqrt(x))+ 3*x^(5/2)*sin(2-x^3) смотреть полное решение производной


( -2+c+arctan(x/sqrt(2))/(3*sqrt(2))-log(x^2)/6+ log(1+x)/3 )' = -1/(3*x)+1/(3*(1+x))+1/(6*(1+x^2/2)) смотреть полное решение производной


( -log((1+x)/(-2+x)) )' = -(((-2+x)*((-2+x)^(-1)-(1+x)/(-2+x)^2))/(1+x)) смотреть полное решение производной


( 5*tan(x^3) )' = 15*x^2*sec(x^3)^2 смотреть полное решение производной


( e^(2*x)*(-1+x^2) )' = 2*e^(2*x)*x+2*e^(2*x)*(-1+x^2) смотреть полное решение производной


( x/e^x^(-1) )' = e^(-x^(-1))+log(e)/(e^x^(-1)*x) смотреть полное решение производной


( sin(1+x^2) )' = 2*x*cos(1+x^2) смотреть полное решение производной


( 12*x^2 )' = 24*x смотреть полное решение производной


( cosh(x) )' = sinh(x) смотреть полное решение производной


( sin(5*x) )' = 5*cos(5*x) смотреть полное решение производной


( (-2+x^3+x^6)/sqrt(1-x^3) )' = (3*x^2+6*x^5)/sqrt(1-x^3)+ (3*x^2*(-2+x^3+x^6))/(2*(1-x^3)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( 4^cos(x^2) )' = -(2^(1+2*cos(x^2))*x*log(4)*sin(x^2)) смотреть полное решение производной


( x^2+y^2 )' = 2*x смотреть полное решение производной


( (108-12*x^2)/(9+x^2)^2 )' = (-4*x*(108-12*x^2))/(9+x^2)^3-(24*x)/(9+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( 4^(2*x)*sqrt(4-5*x) )' = (-5*2^(-1+4*x))/sqrt(4-5*x)+ 2^(1+4*x)*sqrt(4-5*x)*log(4) смотреть полное решение производной


( (3+x+x^2)^cos(3*x) )' = (3+x+x^2)^cos(3*x)*(((1+2*x)*cos(3*x))/(3+x+x^2)- 3*log(3+x+x^2)*sin(3*x)) смотреть полное решение производной


( e^x*y-x*y^2-x^2*z )' = -y^2-2*x*z+e^x*y*log(e) смотреть полное решение производной


( arcsin(3*x) )' = 3/sqrt(1-9*x^2) смотреть полное решение производной


( (-10+x)^2*(1+x) )' = (-10+x)^2+2*(-10+x)*(1+x) смотреть полное решение производной


( (3*cos(x)^2+2*sin(x)^2)^(-1) )' = (2*cos(x)*sin(x))/(3*cos(x)^2+2*sin(x)^2)^2 смотреть полное решение производной


( arctan(x)/x^2 )' = 1/(x^2*(1+x^2))-(2*arctan(x))/x^3 смотреть полное решение производной


( x/(1+x^2) )' = (-2*x^2)/(1+x^2)^2+(1+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( x )' = 1 смотреть полное решение производной


( (1-x^2)/(1+x^2)^2 )' = (-4*x*(1-x^2))/(1+x^2)^3-(2*x)/(1+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( (1-2*x+x^2)/(-1+x^3) )' = (-3*x^2*(1-2*x+x^2))/(-1+x^3)^2+(-2+2*x)/(-1+x^3) смотреть полное решение производной


( tan(x^2) )' = 2*x*sec(x^2)^2 смотреть полное решение производной


( x^(3/2) )' = (3*sqrt(x))/2 смотреть полное решение производной


( (3-2*x)*(1+4*x) )' = 4*(3-2*x)-2*(1+4*x) смотреть полное решение производной

---

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0