Производная функции. Производная функции примеры решения.

( e^x*(2+x^3) )' = 3*e^x*x^2+e^x*(2+x^3)*log(e) смотреть полное решение производной


( x^2/(1-x) )' = (2*x)/(1-x)+x^2/(1-x)^2 смотреть полное решение производной


( arctan(x^(-1))+log(tan(x)) )' = -(1/((1+x^(-2))*x^2))+csc(x)*sec(x) смотреть полное решение производной


( -1+3/x^2+4*x^3 )' = -6/x^3+12*x^2 смотреть полное решение производной


( 3^x*log(x) )' = 3^x/x+3^x*log(3)*log(x) смотреть полное решение производной


( x/log(7) )' = log(7)^(-1) смотреть полное решение производной


( (-5+x)^2 )' = 2*(-5+x) смотреть полное решение производной


( arctan(x^2) )' = (2*x)/(1+x^4) смотреть полное решение производной


( arctan(x^(-1))^2 )' = (-2*arctan(x^(-1)))/((1+x^(-2))*x^2) смотреть полное решение производной


( arccos(4*x)*cos(x)^5 )' = (-4*cos(x)^5)/sqrt(1-16*x^2)-5*arccos(4*x)*cos(x)^4*sin(x) смотреть полное решение производной


( 5*t-t^2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( sqrt(70-x^2) )' = -(x/sqrt(70-x^2)) смотреть полное решение производной


( r*cos(n)*sin(c) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (3+6*x)/sqrt(3-4*x+5*x^2) )' = -((3+6*x)*(-4+10*x))/(2*(3-4*x+5*x^2)^(3/2))+ 6/sqrt(3-4*x+5*x^2) смотреть полное решение производной


( -4*csc(4*x)*sec(4*x) )' = 16*csc(4*x)^2-16*sec(4*x)^2 смотреть полное решение производной


( -cos(5*x)+cot(x/5) )' = -csc(x/5)^2/5+5*sin(5*x) смотреть полное решение производной


( (3+2*x+x^2)/(2+x) )' = (2+2*x)/(2+x)-(3+2*x+x^2)/(2+x)^2 смотреть полное решение производной


( (2*t)/(1+2*t)+log(1+2*t) )' = 0 смотреть полное решение производной


( sqrt(12+24*x+9*x^2)+arcsin(2/(4+3*x)) )' = (24+18*x)/(2*sqrt(12+24*x+9*x^2))- 6/((4+3*x)^2*sqrt(1-4/(4+3*x)^2)) смотреть полное решение производной


( (-2-2*x^2+2*x^3)/x^2 )' = (-4*x+6*x^2)/x^2-(2*(-2-2*x^2+2*x^3))/x^3 смотреть полное решение производной


( x^2*sin(x) )' = x^2*cos(x)+2*x*sin(x) смотреть полное решение производной


( sqrt(-2+x)+(sqrt(1+4*x)*sqrt(-3+8*x^3))/3 )' = 1/(2*sqrt(-2+x))+(4*x^2*sqrt(1+4*x))/sqrt(-3+8*x^3)+ (2*sqrt(-3+8*x^3))/(3*sqrt(1+4*x)) смотреть полное решение производной


( arccos(-1+3*x)^5 )' = (-15*arccos(-1+3*x)^4)/sqrt(1-(-1+3*x)^2) смотреть полное решение производной


( cos(tan(1+2*x^3))/x^2 )' = (-2*cos(tan(1+2*x^3)))/x^3- 6*sec(1+2*x^3)^2*sin(tan(1+2*x^3)) смотреть полное решение производной


( 2^(2+4*x^3) )' = 3*2^(4+4*x^3)*x^2*log(2) смотреть полное решение производной


( sin(t)^2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (1+cos(x))^x^2 )' = (1+cos(x))^x^2*(2*x*log(1+cos(x))- (x^2*sin(x))/(1+cos(x))) смотреть полное решение производной


( e^x*x^2 )' = 2*e^x*x+e^x*x^2*log(e) смотреть полное решение производной


( log(arcsin(sqrt(x)/(-5+x)))/log(3) )' = (1/(2*(-5+x)*sqrt(x))-sqrt(x)/(-5+x)^2)/ (sqrt(1-x/(-5+x)^2)*arcsin(sqrt(x)/(-5+x))*log(3)) смотреть полное решение производной


( e^x^sin(x) )' = e^x^sin(x)*x^sin(x)*log(e)*(cos(x)*log(x)+sin(x)/x) смотреть полное решение производной


( (x/(1+x^2))^x )' = (x/(1+x^2))^x*((1+x^2)* ((-2*x^2)/(1+x^2)^2+(1+x^2)^(-1))+log(x/(1+x^2))) смотреть полное решение производной


( cos(5*x) )' = -5*sin(5*x) смотреть полное решение производной


( e^(-11+x)*(11+x) )' = e^(-11+x)+e^(-11+x)*(11+x)*log(e) смотреть полное решение производной


( e^(3*x)*tan(x) )' = e^(3*x)*sec(x)^2+3*e^(3*x)*tan(x) смотреть полное решение производной


( x^(1/3) )' = 1/(3*x^(2/3)) смотреть полное решение производной


( sin(x^2)/2 )' = x*cos(x^2) смотреть полное решение производной


( log(cot(2*x)) )' = -2*csc(2*x)*sec(2*x) смотреть полное решение производной


( (x+x^3+x^5)/(1+x) )' = (1+3*x^2+5*x^4)/(1+x)-(x+x^3+x^5)/(1+x)^2 смотреть полное решение производной


( (2*tan(5*x^2))/e^(3*x) )' = (20*x*sec(5*x^2)^2)/e^(3*x)-(6*tan(5*x^2))/e^(3*x) смотреть полное решение производной


( 7*x-5*cos(x) )' = 7+5*sin(x) смотреть полное решение производной


( 2-3/x^5-1/(8*x^4)+1/(4*x^2)-2/x )' = 15/x^6+1/(2*x^5)-1/(2*x^3)+2/x^2 смотреть полное решение производной


( e^(-2+x) )' = e^(-2+x)*log(e) смотреть полное решение производной


( log(1-cos(2*x)) )' = (2*sin(2*x))/(1-cos(2*x)) смотреть полное решение производной


( -5*cot(6*x)-3*sin(2*x) )' = -6*cos(2*x)+30*csc(6*x)^2 смотреть полное решение производной


( log((a+sqrt(1+a^2*tanh(x)))/(a-sqrt(1-a^2*tanh(x))))/ (2*a*sqrt(1+a^2)) )' = ((a-sqrt(1-a^2*tanh(x)))* ((a^2*sech(x)^2)/ (2*sqrt(1+a^2*tanh(x))*(a-sqrt(1-a^2*tanh(x))))- (a^2*sech(x)^2*(a+sqrt(1+a^2*tanh(x))))/ (2*sqrt(1-a^2*tanh(x))*(a-sqrt(1-a^2*tanh(x)))^2)))/ (2*a*sqrt(1+a^2)*(a+sqrt(1+a^2*tanh(x)))) смотреть полное решение производной


( ((-4+x)/(4+x))^(1/8)*arctan(1+5*x) )' = (5*((-4+x)/(4+x))^(1/8))/(1+(1+5*x)^2)+ ((-((-4+x)/(4+x)^2)+(4+x)^(-1))*arctan(1+5*x))/ (8*((-4+x)/(4+x))^(7/8)) смотреть полное решение производной


( 7-e^(4*x)+6*x^3 )' = 18*x^2-4*e^(4*x)*log(e) смотреть полное решение производной


( arccos(4/(1+x)) )' = 4/((1+x)^2*sqrt(1-16/(1+x)^2)) смотреть полное решение производной


( u^5/(-2+u^3) )' = 0 смотреть полное решение производной


( sin(2^(2+4*x^3)) )' = 3*2^(4+4*x^3)*x^2*cos(2^(2+4*x^3))*log(2) смотреть полное решение производной

---

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0