Производная функции. Производная функции примеры решения.

( 5*2^x*e^x )' = 5*2^x*e^x*log(2)+5*2^x*e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( (-3+x)^2 )' = 2*(-3+x) смотреть полное решение производной


( sqrt(1+3*x^2)/(2+3*x^2) )' = (-6*x*sqrt(1+3*x^2))/(2+3*x^2)^2+ (3*x)/(sqrt(1+3*x^2)*(2+3*x^2)) смотреть полное решение производной


( (-6+x)^sin(x) )' = (-6+x)^sin(x)*(cos(x)*log(-6+x)+sin(x)/(-6+x)) смотреть полное решение производной


( (5^tan(2*x)-tan(2*x))^3 )' = 3*(-2*sec(2*x)^2+2*5^tan(2*x)*log(5)*sec(2*x)^2)* (5^tan(2*x)-tan(2*x))^2 смотреть полное решение производной


( cot(1+4*x)/2 )' = -2*csc(1+4*x)^2 смотреть полное решение производной


( sin(sqrt(x))^log(sin(sqrt(x))) )' = (cos(sqrt(x))*log(sin(sqrt(x)))* sin(sqrt(x))^(-1+log(sin(sqrt(x)))))/sqrt(x) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x) )' = -1/(2*sqrt(1-x)) смотреть полное решение производной


( (-1+x)^3 )' = 3*(-1+x)^2 смотреть полное решение производной


( x^2*y+x*y^2 )' = 2*x*y+y^2 смотреть полное решение производной


( 1/(4*sqrt(x)*(-sqrt(x)+y)^(3/2))+x/sqrt(-1+x^2+y^2) )' = 3/(16*x*(-sqrt(x)+y)^(5/2))- 1/(8*x^(3/2)*(-sqrt(x)+y)^(3/2))- x^2/(-1+x^2+y^2)^(3/2)+1/sqrt(-1+x^2+y^2) смотреть полное решение производной


( (x^5*(-6+x^2)*sqrt((4+x^2)^3))/120 )' = (x^6*(-6+x^2)*(4+x^2)^2)/(40*sqrt((4+x^2)^3))+ (x^6*sqrt((4+x^2)^3))/60+ (x^4*(-6+x^2)*sqrt((4+x^2)^3))/24 смотреть полное решение производной


( (x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2 )' = (-4*x*(x^2-y^2))/(x^2+y^2)^3+(2*x)/(x^2+y^2)^2 смотреть полное решение производной


( x*cot(x) )' = cot(x)-x*csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( 2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( tan(x) )' = sec(x)^2 смотреть полное решение производной


( x^5/(-2+x^3) )' = (-3*x^7)/(-2+x^3)^2+(5*x^4)/(-2+x^3) смотреть полное решение производной


( (x+x^2)^(1/3)+(3*x+6*x^2)/(2*(5+x)) )' = (3+12*x)/(2*(5+x))+(1+2*x)/(3*(x+x^2)^(2/3))- (3*x+6*x^2)/(2*(5+x)^2) смотреть полное решение производной


( 3^(2*x^2)*tan(log(3*x)) )' = (3^(2*x^2)*sec(log(3*x))^2)/x+ 4*3^(2*x^2)*x*log(3)*tan(log(3*x)) смотреть полное решение производной


( (1+x)*arctan(2*x) )' = (2*(1+x))/(1+4*x^2)+arctan(2*x) смотреть полное решение производной


( sqrt(-1+x^2)/(cos(x)+sin(x)) )' = -((sqrt(-1+x^2)*(cos(x)-sin(x)))/(cos(x)+sin(x))^2)+ x/(sqrt(-1+x^2)*(cos(x)+sin(x))) смотреть полное решение производной


( (-6*x)/(2+x^2)^2 )' = (24*x^2)/(2+x^2)^3-6/(2+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( e^(1-x)*(1-x)^4 )' = -4*e^(1-x)*(1-x)^3-e^(1-x)*(1-x)^4*log(e) смотреть полное решение производной


( e^arccos(x)^3/sqrt(5+x) )' = -e^arccos(x)^3/(2*(5+x)^(3/2))- (3*e^arccos(x)^3*arccos(x)^2)/(sqrt(5+x)*sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( cos(13/x+3*x) )' = (-3+13/x^2)*sin(13/x+3*x) смотреть полное решение производной


( 5 )' = 0 смотреть полное решение производной


( log(x^2+y) )' = (2*x)/(x^2+y) смотреть полное решение производной


( 3*x^2 )' = 6*x смотреть полное решение производной


( log(7+x)^cot(2*x) )' = log(7+x)^cot(2*x)*(cot(2*x)/((7+x)*log(7+x))- 2*csc(2*x)^2*log(log(7+x))) смотреть полное решение производной


( ((3*x)/4-x^3/2)/(3*x) )' = (3/4-(3*x^2)/2)/(3*x)-((3*x)/4-x^3/2)/(3*x^2) смотреть полное решение производной


( 2^sin(x/(3+x))^4 )' = 2^(2+sin(x/(3+x))^4)*(-(x/(3+x)^2)+(3+x)^(-1))* cos(x/(3+x))*log(2)*sin(x/(3+x))^3 смотреть полное решение производной


( 3/e^3 )' = 0 смотреть полное решение производной


( e^arccos(x)^2/sqrt(5+x) )' = -e^arccos(x)^2/(2*(5+x)^(3/2))- (2*e^arccos(x)^2*arccos(x))/(sqrt(5+x)*sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( (-1+256*x^2)^(-1) )' = (-512*x)/(-1+256*x^2)^2 смотреть полное решение производной


( sin(x)^cot(x) )' = (cot(x)^2-csc(x)^2*log(sin(x)))*sin(x)^cot(x) смотреть полное решение производной


( e^(-1+2*x)*sin(4*x) )' = 4*e^(-1+2*x)*cos(4*x)+2*e^(-1+2*x)*log(e)*sin(4*x) смотреть полное решение производной


( e^x*y^2 )' = e^x*y^2*log(e) смотреть полное решение производной


( 3/(-3+x)^4+sqrt(1+5*x-2*x^2) )' = -12/(-3+x)^5+(5-4*x)/(2*sqrt(1+5*x-2*x^2)) смотреть полное решение производной


( 1-2/x+x+x^3 )' = 1+2/x^2+3*x^2 смотреть полное решение производной


( (3^sin(x)*log(3+2*x))/log(3) )' = (2*3^sin(x))/((3+2*x)*log(3))+3^sin(x)*cos(x)*log(3+2*x) смотреть полное решение производной


( log((-1+x)/(1+x))/4 )' = ((1+x)*(-((-1+x)/(1+x)^2)+(1+x)^(-1)))/(4*(-1+x)) смотреть полное решение производной


( (sec(x)^2*tan(x))/2 )' = sec(x)^4/2+sec(x)^2*tan(x)^2 смотреть полное решение производной


( (sqrt(2)*x)/(2+x^2) )' = (-2*sqrt(2)*x^2)/(2+x^2)^2+sqrt(2)/(2+x^2) смотреть полное решение производной


( ((-3+2*x^4)*cos(4*x))/4 )' = 2*x^3*cos(4*x)-(-3+2*x^4)*sin(4*x) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x^2) )' = -(x/sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( -5*cot(6*t)-3*sin(2*t) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (cos(34*x)*cot(x)*sin(1/3)*sin(17*x))/17 )' = cos(17*x)*cos(34*x)*cot(x)*sin(1/3)- (cos(34*x)*csc(x)^2*sin(1/3)*sin(17*x))/17- 2*cot(x)*sin(1/3)*sin(17*x)*sin(34*x) смотреть полное решение производной


( -2*e^(16*t^2)*t*(1+2*t)^2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (1+x)^(-1) )' = -(1+x)^(-2) смотреть полное решение производной


( 8*x^2+(-2/x^3-4/x+x^4)/3 )' = 16*x+(6/x^4+4/x^2+4*x^3)/3 смотреть полное решение производной

---

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0