Производная функции. Производная функции примеры решения.

( x*log(1+x) )' = x/(1+x)+log(1+x) смотреть полное решение производной


( 6-3/(4*x^3) )' = 9/(4*x^4) смотреть полное решение производной


( (-1+x)^cos(x) )' = (-1+x)^cos(x)*(cos(x)/(-1+x)-log(-1+x)*sin(x)) смотреть полное решение производной


( log(x+2*y)^2 )' = (2*log(x+2*y))/(x+2*y) смотреть полное решение производной


( arcsin((3+4*x)/sqrt(17)) )' = 4/(sqrt(17)*sqrt(1-(3+4*x)^2/17)) смотреть полное решение производной


( (sqrt(-9+x^2)*(18+x^2))/81+(x^4*arcsin(3/x))/81 )' = -x^2/(27*sqrt(1-9/x^2))+(2*x*sqrt(-9+x^2))/81+ (x*(18+x^2))/(81*sqrt(-9+x^2))+(4*x^3*arcsin(3/x))/81 смотреть полное решение производной


( cos(x) )' = -sin(x) смотреть полное решение производной


( cos(x)*log(x) )' = cos(x)/x-log(x)*sin(x) смотреть полное решение производной


( -2*e^4*t^3*(1+2*t)^2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (-x+cos(x))^3/(2+e^5*x)^3 )' = (-3*e^5*(-x+cos(x))^3)/(2+e^5*x)^4+ (3*(-x+cos(x))^2*(-1-sin(x)))/(2+e^5*x)^3 смотреть полное решение производной


( 531441 )' = 0 смотреть полное решение производной


( 5*sqrt(x^(-1)+sqrt(x)+x^2) )' = (5*(-x^(-2)+1/(2*sqrt(x))+2*x))/ (2*sqrt(x^(-1)+sqrt(x)+x^2)) смотреть полное решение производной


( x^2*cos(x) )' = 2*x*cos(x)-x^2*sin(x) смотреть полное решение производной


( 2*x^3*tan(x) )' = 2*x^3*sec(x)^2+6*x^2*tan(x) смотреть полное решение производной


( 2^x^2 )' = 2^(1+x^2)*x*log(2) смотреть полное решение производной


( e^cos(x)*cos(x) )' = -(e^cos(x)*sin(x))-e^cos(x)*cos(x)*log(e)*sin(x) смотреть полное решение производной


( log(x^2+sqrt(1+x^4)) )' = (2*x+(2*x^3)/sqrt(1+x^4))/(x^2+sqrt(1+x^4)) смотреть полное решение производной


( 1 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (1+x^(-1))^2 )' = (-2*(1+x^(-1)))/x^2 смотреть полное решение производной


( 2*t^2 )' = 0 смотреть полное решение производной


( e^x*(2-cos(2*x)-sin(2*x)) )' = e^x*log(e)*(2-cos(2*x)-sin(2*x))+ e^x*(-2*cos(2*x)+2*sin(2*x)) смотреть полное решение производной


( arctan(3*x)^sqrt(sin(x)) )' = arctan(3*x)^sqrt(sin(x))*((cos(x)*log(arctan(3*x)))/ (2*sqrt(sin(x)))+(3*sqrt(sin(x)))/ ((1+9*x^2)*arctan(3*x))) смотреть полное решение производной


( x^3/(3-x^2) )' = (2*x^4)/(3-x^2)^2+(3*x^2)/(3-x^2) смотреть полное решение производной


( 2/(1+x)^3 )' = -6/(1+x)^4 смотреть полное решение производной


( sin(3*x)/(3+2*x^2) )' = (3*cos(3*x))/(3+2*x^2)-(4*x*sin(3*x))/(3+2*x^2)^2 смотреть полное решение производной


( cos(4*x)^sin(4*x) )' = cos(4*x)^sin(4*x)*(4*cos(4*x)*log(cos(4*x))- 4*sin(4*x)*tan(4*x)) смотреть полное решение производной


( cos(2*x)^(1/sqrt(x)) )' = cos(2*x)^(1/sqrt(x))*(-log(cos(2*x))/(2*x^(3/2))- (2*tan(2*x))/sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( (2-x+5*x^2+3*x^3)/5 )' = (-1+10*x+9*x^2)/5 смотреть полное решение производной


( arcsin(x/sqrt(1+x^2)) )' = (-(x^2/(1+x^2)^(3/2))+1/sqrt(1+x^2))/ sqrt(1-x^2/(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( 9/2+(x+4*x^3)/(4*x^3) )' = (1+12*x^2)/(4*x^3)-(3*(x+4*x^3))/(4*x^4) смотреть полное решение производной


( x+sqrt(1+x^2) )' = 1+x/sqrt(1+x^2) смотреть полное решение производной


( cot(x)^2/(2*x) )' = -cot(x)^2/(2*x^2)-(cot(x)*csc(x)^2)/x смотреть полное решение производной


( sin(3^x+x^2) )' = cos(3^x+x^2)*(2*x+3^x*log(3)) смотреть полное решение производной


( sin(x)^2 )' = 2*cos(x)*sin(x) смотреть полное решение производной


( (1+x+2*x^2)/(-1+x) )' = (1+4*x)/(-1+x)-(1+x+2*x^2)/(-1+x)^2 смотреть полное решение производной


( (-8*x+2*y)/(-2*x+4*y) )' = (2*(-8*x+2*y))/(-2*x+4*y)^2-8/(-2*x+4*y) смотреть полное решение производной


( x/sqrt(1+x^2) )' = -(x^2/(1+x^2)^(3/2))+1/sqrt(1+x^2) смотреть полное решение производной


( 4*log(x/(1+sqrt(1-4*x^2))) )' = (4*(1+sqrt(1-4*x^2))*((4*x^2)/ (sqrt(1-4*x^2)*(1+sqrt(1-4*x^2))^2)+ (1+sqrt(1-4*x^2))^(-1)))/x смотреть полное решение производной


( (12*x^2+3*x^3)/(2+x)^2 )' = (24*x+9*x^2)/(2+x)^2-(2*(12*x^2+3*x^3))/(2+x)^3 смотреть полное решение производной


( 7/(5+x^3) )' = (-21*x^2)/(5+x^3)^2 смотреть полное решение производной


( -5*x*sin(5-x) )' = 5*x*cos(5-x)-5*sin(5-x) смотреть полное решение производной


( sin(x^2) )' = 2*x*cos(x^2) смотреть полное решение производной


( sqrt(x^3) )' = (3*x^2)/(2*sqrt(x^3)) смотреть полное решение производной


( (1-sqrt(cos(x)))/(1-sqrt(cosh(x))) )' = sin(x)/(2*sqrt(cos(x))*(1-sqrt(cosh(x))))+ ((1-sqrt(cos(x)))*sinh(x))/ (2*(1-sqrt(cosh(x)))^2*sqrt(cosh(x))) смотреть полное решение производной


( e^(3*x-y) )' = 3*e^(3*x-y) смотреть полное решение производной


( 1/(6*sqrt(2)*arctan(c+x/sqrt(2)))-(2+6*log(x^2))^(-1)+ 1/(3*log(1+x)) )' = -1/(12*(1+(c+x/sqrt(2))^2)*arctan(c+x/sqrt(2))^2)+ 12/(x*(2+6*log(x^2))^2)-1/(3*(1+x)*log(1+x)^2) смотреть полное решение производной


( arcsin(2^(4+x)) )' = (2^(4+x)*log(2))/sqrt(1-2^(8+2*x)) смотреть полное решение производной


( (7*(-6+x^3)^(7/2))/5 )' = (147*x^2*(-6+x^3)^(5/2))/10 смотреть полное решение производной


( (cos(3*x)^2*csc(6*x))/3 )' = -2*cos(3*x)^2*cot(6*x)*csc(6*x)-2*cos(3*x)*csc(6*x)*sin(3*x) смотреть полное решение производной


( 5*x^2 )' = 10*x смотреть полное решение производной

---

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0