Производная функции. Производная функции примеры решения.

( sqrt((1+x^2)^(-1)) )' = -(x*((1+x^2)^(-1))^(3/2)) смотреть полное решение производной


( log((10-x)^(-1)) )' = (10-x)^(-1) смотреть полное решение производной


( x^2/(-1+x^2) )' = (-2*x^3)/(-1+x^2)^2+(2*x)/(-1+x^2) смотреть полное решение производной


( (-1-x+2*x^2)/(3*sqrt(2+4*x)) )' = (-1+4*x)/(3*sqrt(2+4*x))- (2*(-1-x+2*x^2))/(3*(2+4*x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( arccos((1-x^2)/(1+x^2)) )' = ((2*x*(1-x^2))/(1+x^2)^2+(2*x)/(1+x^2))/ sqrt(1-(1-x^2)^2/(1+x^2)^2) смотреть полное решение производной


( 3+tan(t) )' = 0 смотреть полное решение производной


( 13/x^4-2/(3*x)+(5*x)/2 )' = 5/2-52/x^5+2/(3*x^2) смотреть полное решение производной


( (-sqrt(x)+(1+x)*arctan(x))/x )' = (-1/(2*sqrt(x))+(1+x)/(1+x^2)+arctan(x))/x- (-sqrt(x)+(1+x)*arctan(x))/x^2 смотреть полное решение производной


( (-2+3*x)^3 )' = 9*(-2+3*x)^2 смотреть полное решение производной


( log(x)^sqrt(x) )' = log(x)^sqrt(x)*(1/(sqrt(x)*log(x))+log(log(x))/(2*sqrt(x))) смотреть полное решение производной


( sin(x) )' = cos(x) смотреть полное решение производной


( ((-3+x)*x+x/(4-x^2))/(2*sqrt(x/(4-x))) )' = (-3+2*x+(2*x^2)/(4-x^2)^2+(4-x^2)^(-1))/ (2*sqrt(x/(4-x)))-(((4-x)^(-1)+x/(4-x)^2)* ((-3+x)*x+x/(4-x^2)))/(4*(x/(4-x))^(3/2)) смотреть полное решение производной


( x^2/(-4+x^2) )' = (-2*x^3)/(-4+x^2)^2+(2*x)/(-4+x^2) смотреть полное решение производной


( (9*x+3*x^3)*(x-log(x)) )' = (1-x^(-1))*(9*x+3*x^3)+(9+9*x^2)*(x-log(x)) смотреть полное решение производной


( 5/x^3-5*x-8*x^2+x^4 )' = -5-15/x^4-16*x+4*x^3 смотреть полное решение производной


( (-1+x^3)/2^x )' = (3*x^2)/2^x-((-1+x^3)*log(2))/2^x смотреть полное решение производной


( 1/(sqrt(1-x^(-1))*sqrt(x)) )' = -1/(2*(1-x^(-1))^(3/2)*x^(5/2))- 1/(2*sqrt(1-x^(-1))*x^(3/2)) смотреть полное решение производной


( log((-9+x^3)/(-1+x^3)) )' = ((-1+x^3)*((-3*x^2*(-9+x^3))/(-1+x^3)^2+ (3*x^2)/(-1+x^3)))/(-9+x^3) смотреть полное решение производной


( 4*x )' = 4 смотреть полное решение производной


( sqrt(x)+5*x )' = 5+1/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( (-1+x)/(5+x^2)^(3/2) )' = (-3*(-1+x)*x)/(5+x^2)^(5/2)+(5+x^2)^(-3/2) смотреть полное решение производной


( sin(x)/x^4 )' = cos(x)/x^4-(4*sin(x))/x^5 смотреть полное решение производной


( (3*x)/(-4+x^2)-tan(4-x^2) )' = (-6*x^2)/(-4+x^2)^2+3/(-4+x^2)+2*x*sec(4-x^2)^2 смотреть полное решение производной


( -((sqrt(x)+x)/sqrt(x))+arctan(sqrt(x)+x) )' = -((1+1/(2*sqrt(x)))/sqrt(x))+(sqrt(x)+x)/(2*x^(3/2))+ (1+1/(2*sqrt(x)))/(1+(sqrt(x)+x)^2) смотреть полное решение производной


( log(x+(1+x^2)/2) )' = (1+x)/(x+(1+x^2)/2) смотреть полное решение производной


( x*log(x) )' = 1+log(x) смотреть полное решение производной


( log(((2+x)/(-8+3*x))^(1/3)) )' = ((-8+3*x)*((-3*(2+x))/(-8+3*x)^2+(-8+3*x)^(-1)))/ (3*(2+x)) смотреть полное решение производной


( 2^arcsin(3*x)+6*sqrt(tan(3*x)) )' = (3*2^arcsin(3*x)*log(2))/sqrt(1-9*x^2)+ (9*sec(3*x)^2)/sqrt(tan(3*x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(x)+x/4 )' = 1/4+1/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( x^n )' = n*x^(-1+n) смотреть полное решение производной


( 8/x^2+x^(-1)+4*sqrt(x)+5*x^3 )' = -16/x^3-x^(-2)+2/sqrt(x)+15*x^2 смотреть полное решение производной


( (1+x^2)/x )' = 2-(1+x^2)/x^2 смотреть полное решение производной


( 1/5 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (3*x^(4/3))/4 )' = x^(1/3) смотреть полное решение производной


( b*arccos(b/x) )' = b^2/(sqrt(1-b^2/x^2)*x^2) смотреть полное решение производной


( (1+3*x^2)/e^(2*x) )' = (6*x)/e^(2*x)-(2*(1+3*x^2)*log(e))/e^(2*x) смотреть полное решение производной


( x*(x+x^2)^2 )' = 2*x*(1+2*x)*(x+x^2)+(x+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( log((4+2*sqrt(2)*tanh(x/2))/(4-2*sqrt(2)*tanh(x/2)))/ (2*sqrt(2)) )' = ((4-2*sqrt(2)*tanh(x/2))* ((sqrt(2)*sech(x/2)^2)/(4-2*sqrt(2)*tanh(x/2))+ (sqrt(2)*sech(x/2)^2*(4+2*sqrt(2)*tanh(x/2)))/ (4-2*sqrt(2)*tanh(x/2))^2))/ (2*sqrt(2)*(4+2*sqrt(2)*tanh(x/2))) смотреть полное решение производной


( 3^(x^2*cos(x))*cos(4*x) )' = 3^(x^2*cos(x))*cos(4*x)*log(3)*(2*x*cos(x)-x^2*sin(x))- 4*3^(x^2*cos(x))*sin(4*x) смотреть полное решение производной


( x/((1-x)^2*(1+x)^3) )' = (-3*x)/((1-x)^2*(1+x)^4)+1/((1-x)^2*(1+x)^3)+ (2*x)/((1-x)^3*(1+x)^3) смотреть полное решение производной


( -((49+x)/x) )' = -x^(-1)+(49+x)/x^2 смотреть полное решение производной


( x*arcsin((1+2*x)/3) )' = (2*x)/(3*sqrt(1-(1+2*x)^2/9))+arcsin((1+2*x)/3) смотреть полное решение производной


( b*(2*x*cos(2*x)+sin(2*x))+a*(cos(2*x)-2*x*sin(2*x)) )' = a*(-4*x*cos(2*x)-4*sin(2*x))+b*(4*cos(2*x)-4*x*sin(2*x)) смотреть полное решение производной


( x^3/(3*(-3+x^2)) )' = (-2*x^4)/(3*(-3+x^2)^2)+x^2/(-3+x^2) смотреть полное решение производной


( e^x*sin(x) )' = e^x*cos(x)+e^x*sin(x) смотреть полное решение производной


( sqrt(8-x^3) )' = (-3*x^2)/(2*sqrt(8-x^3)) смотреть полное решение производной


( -1+x^2/e^x )' = (2*x)/e^x-(x^2*log(e))/e^x смотреть полное решение производной


( cos(1/2) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (7+2*x)/2 )' = 1 смотреть полное решение производной


( (1/(4*x)+3*x^2)*log(1+6*x) )' = (6*(1/(4*x)+3*x^2))/(1+6*x)+(-1/(4*x^2)+6*x)*log(1+6*x) смотреть полное решение производной

---

16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0