Производная функции. Производная функции примеры решения.

( arctan(sqrt(x)) )' = 1/(2*sqrt(x)*(1+x)) смотреть полное решение производной


( x*arcsin(x^(-1))+log(x+sqrt(-1+x^2)) )' = -(1/(sqrt(1-x^(-2))*x))+ (1+x/sqrt(-1+x^2))/(x+sqrt(-1+x^2))+arcsin(x^(-1)) смотреть полное решение производной


( -6+x+x^3 )' = 1+3*x^2 смотреть полное решение производной


( 3*log(cos(2*x)) )' = -6*tan(2*x) смотреть полное решение производной


( log(cot(x)) )' = -(csc(x)*sec(x)) смотреть полное решение производной


( x^201 )' = 201*x^200 смотреть полное решение производной


( (-5*x^3)/3+x^5 )' = -5*x^2+5*x^4 смотреть полное решение производной


( -6-2*x^2+x^4/2 )' = -4*x+2*x^3 смотреть полное решение производной


( 3*x-2*x^(3/2) )' = 3-3*sqrt(x) смотреть полное решение производной


( e^(-x^2/2) )' = -((x*log(e))/e^(x^2/2)) смотреть полное решение производной


( cot(2+3*x^2) )' = -6*x*csc(2+3*x^2)^2 смотреть полное решение производной


( 3 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (4*x*(3+7*x)^3)/(10+6*x) )' = (84*x*(3+7*x)^2)/(10+6*x)- (24*x*(3+7*x)^3)/(10+6*x)^2+(4*(3+7*x)^3)/(10+6*x) смотреть полное решение производной


( 3+2/x^2-2*x )' = -2-4/x^3 смотреть полное решение производной


( x^log(x) )' = 2*x^(-1+log(x))*log(x) смотреть полное решение производной


( (1-sin(2*x))^(sqrt(x)/2) )' = (log(1-sin(2*x))/(4*sqrt(x))- (sqrt(x)*cos(2*x))/(1-sin(2*x)))*(1-sin(2*x))^(sqrt(x)/2) смотреть полное решение производной


( 1/((-1+x)*sqrt(1+x^2)) )' = -(x/((-1+x)*(1+x^2)^(3/2)))-1/((-1+x)^2*sqrt(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( -1-x-3*x^2+4*x^3 )' = -1-6*x+12*x^2 смотреть полное решение производной


( x^15/(1+x^10) )' = (-10*x^24)/(1+x^10)^2+(15*x^14)/(1+x^10) смотреть полное решение производной


( 2*cos(x)+3*sin(x) )' = 3*cos(x)-2*sin(x) смотреть полное решение производной


( (1-x^2)^(-1) )' = (2*x)/(1-x^2)^2 смотреть полное решение производной


( 4+x^4/2 )' = 2*x^3 смотреть полное решение производной


( log(x^2*y) )' = 2/x смотреть полное решение производной


( cos(3*x)/(1-sin(3*x)) )' = (3*cos(3*x)^2)/(1-sin(3*x))^2-(3*sin(3*x))/(1-sin(3*x)) смотреть полное решение производной


( t+t^3/3 )' = 0 смотреть полное решение производной


( log(1+sin(x))^2 )' = (2*cos(x)*log(1+sin(x)))/(1+sin(x)) смотреть полное решение производной


( 3/x^2+6*x^(7/3)-8*cos(3*x) )' = -6/x^3+14*x^(4/3)+24*sin(3*x) смотреть полное решение производной


( e^2*x^2+y^2 )' = 2*e^2*x смотреть полное решение производной


( (sqrt(x)+x^2)/x )' = (1/(2*sqrt(x))+2*x)/x-(sqrt(x)+x^2)/x^2 смотреть полное решение производной


( -3+3*x^2+x^3 )' = 6*x+3*x^2 смотреть полное решение производной


( 5/(5+15*x+10*x^2) )' = (-5*(15+20*x))/(5+15*x+10*x^2)^2 смотреть полное решение производной


( -3*x^2+sin(x) )' = -6*x+cos(x) смотреть полное решение производной


( sqrt((1-x+x^2)/(1+x+x^2)) )' = (-(((1+2*x)*(1-x+x^2))/(1+x+x^2)^2)+ (-1+2*x)/(1+x+x^2))/ (2*sqrt((1-x+x^2)/(1+x+x^2))) смотреть полное решение производной


( 5/(-1+2*x+x^2) )' = (-5*(2+2*x))/(-1+2*x+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( (-4+3*x)/sqrt(-2+3*x+x^3) )' = -((-4+3*x)*(3+3*x^2))/(2*(-2+3*x+x^3)^(3/2))+ 3/sqrt(-2+3*x+x^3) смотреть полное решение производной


( 3+6*x-x^2-y+x*y^2 )' = 6-2*x+y^2 смотреть полное решение производной


( -3+x-x^2 )' = 1-2*x смотреть полное решение производной


( (2-x^2)/(5+x^3) )' = (-3*x^2*(2-x^2))/(5+x^3)^2-(2*x)/(5+x^3) смотреть полное решение производной


( 9^(x+3*x^2) )' = 9^(x+3*x^2)*(1+6*x)*log(9) смотреть полное решение производной


( ((-3+x)*log((-4+x)^2))/((-8+x)*log(3)) )' = (2*(-3+x))/((-8+x)*(-4+x)*log(3))+ log((-4+x)^2)/((-8+x)*log(3))- ((-3+x)*log((-4+x)^2))/((-8+x)^2*log(3)) смотреть полное решение производной


( ((-1+sqrt(1+2*x))/x)^x^(-1) )' = ((-1+sqrt(1+2*x))/x)^x^(-1)* ((1/(x*sqrt(1+2*x))-(-1+sqrt(1+2*x))/x^2)/ (-1+sqrt(1+2*x))-log((-1+sqrt(1+2*x))/x)/x^2) смотреть полное решение производной


( (1+x)^2/4 )' = (1+x)/2 смотреть полное решение производной


( -7+(-10+x)^2*(10+x) )' = (-10+x)^2+2*(-10+x)*(10+x) смотреть полное решение производной


( cot(x) )' = -csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( (-2*x)/5+4*x^5 )' = -2/5+20*x^4 смотреть полное решение производной


( -(sqrt(1-x^2)*(2+x^2))/9+(x^3*arccos(x))/3 )' = -x^3/(3*sqrt(1-x^2))-(2*x*sqrt(1-x^2))/9+ (x*(2+x^2))/(9*sqrt(1-x^2))+x^2*arccos(x) смотреть полное решение производной


( 2/(4+5*x) )' = -10/(4+5*x)^2 смотреть полное решение производной


( -sqrt(a+x)+(sqrt(x)*log(sqrt(x)+sqrt(a+x)))/log(e) )' = -1/(2*sqrt(a+x))+(sqrt(x)* (1/(2*sqrt(x))+1/(2*sqrt(a+x))))/ ((sqrt(x)+sqrt(a+x))*log(e))+ log(sqrt(x)+sqrt(a+x))/(2*sqrt(x)*log(e)) смотреть полное решение производной


( 1/(2*sqrt(cos(1+e^x))) )' = (e^x*sin(1+e^x))/(4*cos(1+e^x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( -1/2+x^3*arcsin(x) )' = x^3/sqrt(1-x^2)+3*x^2*arcsin(x) смотреть полное решение производной

---

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0