Производная функции. Производная функции примеры решения.

( 1+x^2 )' = 2*x смотреть полное решение производной


( 3*(1-cos(x)) )' = 3*sin(x) смотреть полное решение производной


( 2/x )' = -2/x^2 смотреть полное решение производной


( csc(x^2)*sin(x)^2 )' = 2*cos(x)*csc(x^2)*sin(x)-2*x*cot(x^2)*csc(x^2)*sin(x)^2 смотреть полное решение производной


( 3*x*sin(2*x) )' = 6*x*cos(2*x)+3*sin(2*x) смотреть полное решение производной


( cos(2+x^3) )' = -3*x^2*sin(2+x^3) смотреть полное решение производной


( 5^sin(x)*x )' = 5^sin(x)+5^sin(x)*x*cos(x)*log(5) смотреть полное решение производной


( tan(x/2) )' = sec(x/2)^2/2 смотреть полное решение производной


( e^2*x )' = e^2 смотреть полное решение производной


( (4-x)*(3+x)^2 )' = 2*(4-x)*(3+x)-(3+x)^2 смотреть полное решение производной


( (-3+x)^3 )' = 3*(-3+x)^2 смотреть полное решение производной


( 8*sqrt(x)+(8*x^(3/2))/3+(2*x^(5/2))/5 )' = 4/sqrt(x)+4*sqrt(x)+x^(3/2) смотреть полное решение производной


( (x+3*(x^2)^(1/3))/x )' = (1+(2*x)/(x^2)^(2/3))/x-(x+3*(x^2)^(1/3))/x^2 смотреть полное решение производной


( (4*x^2)/(-1+x^3) )' = (-12*x^4)/(-1+x^3)^2+(8*x)/(-1+x^3) смотреть полное решение производной


( arccosh(sqrt(-2+4*x^2)) )' = (4*x)/(sqrt(-2+4*x^2)*sqrt(-1+sqrt(-2+4*x^2))* sqrt(1+sqrt(-2+4*x^2))) смотреть полное решение производной


( sqrt(x)*log(-2+x^2) )' = (2*x^(3/2))/(-2+x^2)+log(-2+x^2)/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( 3+8*x )' = 8 смотреть полное решение производной


( sqrt(6+arcsin(x*cos(5*x))) )' = (cos(5*x)-5*x*sin(5*x))/ (2*sqrt(6+arcsin(x*cos(5*x)))*sqrt(1-x^2*cos(5*x)^2)) смотреть полное решение производной


( sin(3*x)^3 )' = 9*cos(3*x)*sin(3*x)^2 смотреть полное решение производной


( sqrt(-6*x+3*x^2) )' = (-6+6*x)/(2*sqrt(-6*x+3*x^2)) смотреть полное решение производной


( x^2*sec(x) )' = 2*x*sec(x)+x^2*sec(x)*tan(x) смотреть полное решение производной


( e^x )' = e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( arccos(x^(-1)) )' = 1/(sqrt(1-x^(-2))*x^2) смотреть полное решение производной


( (-3+x)/x^3 )' = (-3*(-3+x))/x^4+x^(-3) смотреть полное решение производной


( sin(x)^2/(2+3*cos(x)^2) )' = (2*cos(x)*sin(x))/(2+3*cos(x)^2)+ (6*cos(x)*sin(x)^3)/(2+3*cos(x)^2)^2 смотреть полное решение производной


( arccot(sqrt(2+5*x))*tan(9*x)^8 )' = 72*arccot(sqrt(2+5*x))*sec(9*x)^2*tan(9*x)^7- (5*tan(9*x)^8)/(2*sqrt(2+5*x)*(3+5*x)) смотреть полное решение производной


( (1-1/sqrt(x))^2 )' = (1-1/sqrt(x))/x^(3/2) смотреть полное решение производной


( log(1+x) )' = (1+x)^(-1) смотреть полное решение производной


( sin(4*f) )' = 0 смотреть полное решение производной


( log(x)^e^y )' = (e^y*log(x)^(-1+e^y))/x смотреть полное решение производной


( -sin(4-x)^5 )' = 5*cos(4-x)*sin(4-x)^4 смотреть полное решение производной


( log(-2+x^3)/4-log(2+x^3)/4 )' = (3*x^2)/(4*(-2+x^3))-(3*x^2)/(4*(2+x^3)) смотреть полное решение производной


( sin(x)^cos(x)*(cos(x)*cot(x)-log(sin(x))*sin(x)) )' = (-2*cos(x)-cot(x)*csc(x)-cos(x)*log(sin(x)))*sin(x)^cos(x)+ sin(x)^cos(x)*(cos(x)*cot(x)-log(sin(x))*sin(x))^2 смотреть полное решение производной


( 1/(6*(1+x)^2) )' = -1/(3*(1+x)^3) смотреть полное решение производной


( log(2*x+x^2)/log(10) )' = (2+2*x)/((2*x+x^2)*log(10)) смотреть полное решение производной


( log(x)/x^2 )' = x^(-3)-(2*log(x))/x^3 смотреть полное решение производной


( 3+e^(-1+4*x)+sqrt(2)*sqrt(x) )' = 4*e^(-1+4*x)+1/(sqrt(2)*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( cos(tan(1/2))/3+(sec(20*x)*sin(10*x)^2)/10 )' = 2*cos(10*x)*sec(20*x)*sin(10*x)+ 2*sec(20*x)*sin(10*x)^2*tan(20*x) смотреть полное решение производной


( sec(x)^2*tan(x) )' = sec(x)^4+2*sec(x)^2*tan(x)^2 смотреть полное решение производной


( sqrt(x)*(-sqrt(3)+x^(1/3)+2*x^2) )' = sqrt(x)*(1/(3*x^(2/3))+4*x)+ (-sqrt(3)+x^(1/3)+2*x^2)/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( -6*sin(4*x)+5*tan(4*x) )' = -24*cos(4*x)+20*sec(4*x)^2 смотреть полное решение производной


( -1+x/2 )' = 1/2 смотреть полное решение производной


( (3+x)/sqrt(-9-6*x+x^2) )' = -((3+x)*(-6+2*x))/(2*(-9-6*x+x^2)^(3/2))+ 1/sqrt(-9-6*x+x^2) смотреть полное решение производной


( ((2-x^2)*(2-x^3))/(1-x)^2 )' = (-3*x^2*(2-x^2))/(1-x)^2-(2*x*(2-x^3))/(1-x)^2+ (2*(2-x^2)*(2-x^3))/(1-x)^3 смотреть полное решение производной


( 1/sqrt(3+10*x) )' = -5/(3+10*x)^(3/2) смотреть полное решение производной


( x^2/(-1+x) )' = (2*x)/(-1+x)-x^2/(-1+x)^2 смотреть полное решение производной


( -8/x+2*sqrt(x)+7*x^2+x^6 )' = 8/x^2+1/sqrt(x)+14*x+6*x^5 смотреть полное решение производной


( 2*x^2+x^4 )' = 4*x+4*x^3 смотреть полное решение производной


( sqrt(2*x+sin(4*x)) )' = (2+4*cos(4*x))/(2*sqrt(2*x+sin(4*x))) смотреть полное решение производной


( x^(1/4)*(5*sqrt(x)+3*x^2) )' = x^(1/4)*(5/(2*sqrt(x))+6*x)+(5*sqrt(x)+3*x^2)/(4*x^(3/4)) смотреть полное решение производной

---

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0