Производная функции. Производная функции примеры решения.

( x^3*tan(x) )' = x^3*sec(x)^2+3*x^2*tan(x) смотреть полное решение производной


( -2*sqrt((1-x^2)*arcsin(x)) )' = -((sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x))/sqrt((1-x^2)*arcsin(x))) смотреть полное решение производной


( (sqrt(1-x^2)*arcsin(x))/log(sqrt((1-x^2)*arcsin(x))) )' = -(sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x))/ (2*sqrt(1-x^2)*log(sqrt((1-x^2)*arcsin(x)))^2)+ log(sqrt((1-x^2)*arcsin(x)))^(-1)- (x*arcsin(x))/(sqrt(1-x^2)*log(sqrt((1-x^2)*arcsin(x)))) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x^2)/x^3 )' = -(1/(x^2*sqrt(1-x^2)))-(3*sqrt(1-x^2))/x^4 смотреть полное решение производной


( 5 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (9*cos(t)^2*sin(t))/(1+cos(2*t)) )' = 0 смотреть полное решение производной


( ((6+x)^2*(sqrt(9-x)+sqrt(9+x)+ (6+x)*(1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x)))))/x )' = ((6+x)^2*(1/sqrt(9+x)+ (6+x)*(1/(4*(9-x)^(3/2))-1/(4*(9+x)^(3/2)))))/x+ (2*(6+x)*(sqrt(9-x)+sqrt(9+x)+ (6+x)*(1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x)))))/x- ((6+x)^2*(sqrt(9-x)+sqrt(9+x)+ (6+x)*(1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x)))))/x^2 смотреть полное решение производной


( e^x^2*cos(x^(1/3)) )' = 2*e^x^2*x*cos(x^(1/3))*log(e)-(e^x^2*sin(x^(1/3)))/(3*x^(2/3)) смотреть полное решение производной


( e^(x/y)*x )' = e^(x/y)+(e^(x/y)*x*log(e))/y смотреть полное решение производной


( 1/sqrt((1-x^2)*arcsin(x)) )' = -(sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x))/(2*((1-x^2)*arcsin(x))^(3/2)) смотреть полное решение производной


( 13-30*x+9*x^2+4*x^3 )' = -30+18*x+12*x^2 смотреть полное решение производной


( (x*(1+x))/((-1+x)*(2+x)) )' = -((x*(1+x))/((-1+x)*(2+x)^2))+x/((-1+x)*(2+x))+ (1+x)/((-1+x)*(2+x))-(x*(1+x))/((-1+x)^2*(2+x)) смотреть полное решение производной


( (1+cos(x)^2)^(1/4) )' = -(cos(x)*sin(x))/(2*(1+cos(x)^2)^(3/4)) смотреть полное решение производной


( x^sin(x^3) )' = x^sin(x^3)*(3*x^2*cos(x^3)*log(x)+sin(x^3)/x) смотреть полное решение производной


( 3+(-6+x)^(9+x) )' = (-6+x)^(9+x)*((9+x)/(-6+x)+log(-6+x)) смотреть полное решение производной


( x^2 )' = 2*x смотреть полное решение производной


( (-x^4+x^5)*csc(x) )' = (-4*x^3+5*x^4)*csc(x)-(-x^4+x^5)*cot(x)*csc(x) смотреть полное решение производной


( cot(x/3)^3 )' = -(cot(x/3)^2*csc(x/3)^2) смотреть полное решение производной


( sqrt(x^2+x*y^2-2*y^3) )' = (2*x+y^2)/(2*sqrt(x^2+x*y^2-2*y^3)) смотреть полное решение производной


( (-1+x)^3/2 )' = (3*(-1+x)^2)/2 смотреть полное решение производной


( 3^(4*sin(2*x)+sin(2*x)^3) )' = 3^(4*sin(2*x)+sin(2*x)^3)*log(3)* (8*cos(2*x)+6*cos(2*x)*sin(2*x)^2) смотреть полное решение производной


( x/sqrt((1-x^2)*arcsin(x)) )' = 1/sqrt((1-x^2)*arcsin(x))- (x*(sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x)))/ (2*((1-x^2)*arcsin(x))^(3/2)) смотреть полное решение производной


( 2/(-1+x)^2-6*x+3*x^2 )' = -6-4/(-1+x)^3+6*x смотреть полное решение производной


( 2*(1-x^2)*arcsin(x) )' = 2*sqrt(1-x^2)-4*x*arcsin(x) смотреть полное решение производной


( -1+3/x )' = -3/x^2 смотреть полное решение производной


( log((1-x)*sqrt(arcsin(x))) )' = ((1-x)/(2*sqrt(1-x^2)*sqrt(arcsin(x)))-sqrt(arcsin(x)))/ ((1-x)*sqrt(arcsin(x))) смотреть полное решение производной


( (2*x^2*(-12+x^2))/(-4+x^2)^2 )' = (-8*x^3*(-12+x^2))/(-4+x^2)^3+(4*x^3)/(-4+x^2)^2+ (4*x*(-12+x^2))/(-4+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( -(sqrt(1-x^2)*(2+x^2))/3+x^2*arcsin(x) )' = x^2/sqrt(1-x^2)-(2*x*sqrt(1-x^2))/3+ (x*(2+x^2))/(3*sqrt(1-x^2))+2*x*arcsin(x) смотреть полное решение производной


( (-2*x+x^2)/(2-3*x^2+x^3)^(2/3) )' = (-2*(-2*x+x^2)*(-6*x+3*x^2))/(3*(2-3*x^2+x^3)^(5/3))+ (-2+2*x)/(2-3*x^2+x^3)^(2/3) смотреть полное решение производной


( x )' = 1 смотреть полное решение производной


( sin(6*x^2+4*x^5) )' = (12*x+20*x^4)*cos(6*x^2+4*x^5) смотреть полное решение производной


( arccot(e^(2*x)+log(x)/log(2)) )' = -((1/(x*log(2))+2*e^(2*x)*log(e))/ (1+(e^(2*x)+log(x)/log(2))^2)) смотреть полное решение производной


( (e^(-x)+e^x)/(-e^(-x)+e^x) )' = (-(log(e)/e^x)+e^x*log(e))/(-e^(-x)+e^x)- ((e^(-x)+e^x)*(log(e)/e^x+e^x*log(e)))/(-e^(-x)+e^x)^2 смотреть полное решение производной


( (x^3*(-8+x^2)^(3/2))/6 )' = (x^4*sqrt(-8+x^2))/2+(x^2*(-8+x^2)^(3/2))/2 смотреть полное решение производной


( cos(2*x)^tan(x/2) )' = cos(2*x)^tan(x/2)*((log(cos(2*x))*sec(x/2)^2)/2- 2*tan(x/2)*tan(2*x)) смотреть полное решение производной


( (2+x)^sin(x) )' = (2+x)^sin(x)*(cos(x)*log(2+x)+sin(x)/(2+x)) смотреть полное решение производной


( sin(log(x)) )' = cos(log(x))/x смотреть полное решение производной


( (1+cos(x))/(-1+sin(x)) )' = -((cos(x)*(1+cos(x)))/(-1+sin(x))^2)-sin(x)/(-1+sin(x)) смотреть полное решение производной


( -20-4*x^2+2*x^3 )' = -8*x+6*x^2 смотреть полное решение производной


( log(sqrt((1-x^2)*arcsin(x))) )' = (sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x))/(2*(1-x^2)*arcsin(x)) смотреть полное решение производной


( 2*sqrt(1-x^2)*arcsin(x) )' = 2-(2*x*arcsin(x))/sqrt(1-x^2) смотреть полное решение производной


( (5+2*x)/(-1+x) )' = 2/(-1+x)-(5+2*x)/(-1+x)^2 смотреть полное решение производной


( ((-9+x)/2+(9+x)/2)/(x*(6+x)) )' = 1/(x*(6+x))-((-9+x)/2+(9+x)/2)/(x*(6+x)^2)- ((-9+x)/2+(9+x)/2)/(x^2*(6+x)) смотреть полное решение производной


( (2-3*x^2+x^3)^(1/3) )' = (-6*x+3*x^2)/(3*(2-3*x^2+x^3)^(2/3)) смотреть полное решение производной


( (2+x)^2/(-1+x)^2 )' = (2*(2+x))/(-1+x)^2-(2*(2+x)^2)/(-1+x)^3 смотреть полное решение производной


( (7-5*x+x^2)/(-2+x) )' = (-5+2*x)/(-2+x)-(7-5*x+x^2)/(-2+x)^2 смотреть полное решение производной


( (4-x)/sqrt(x) )' = -(4-x)/(2*x^(3/2))-1/sqrt(x) смотреть полное решение производной


( (6-5*x+x^2)*csc(x) )' = (-5+2*x)*csc(x)-(6-5*x+x^2)*cot(x)*csc(x) смотреть полное решение производной


( -2*x )' = -2 смотреть полное решение производной


( 9*x-5*cos(x) )' = 9+5*sin(x) смотреть полное решение производной

---

4 3 2 1 0