Производная функции. Производная функции примеры решения.

( log(5*x) )' = x^(-1) смотреть полное решение производной


( log(((5-x^2)/(-15*x+x^3))^(1/4)) )' = ((-15*x+x^3)*(-(((5-x^2)*(-15+3*x^2))/(-15*x+x^3)^2)- (2*x)/(-15*x+x^3)))/(4*(5-x^2)) смотреть полное решение производной


( 29^x*x^29^x )' = 29^x*x^29^x*log(29)+29^x*x^29^x*(29^x/x+29^x*log(29)*log(x)) смотреть полное решение производной


( 2^x+2^y-2^(x*y) )' = 2^x*log(2)-2^(x*y)*y*log(2) смотреть полное решение производной


( (1+x)^arctan(sqrt(x)) )' = (1+x)^arctan(sqrt(x))*(arctan(sqrt(x))/(1+x)+ log(1+x)/(2*sqrt(x)*(1+x))) смотреть полное решение производной


( (2*x+tan(3*x))^3/arcsin(2+5*x) )' = (3*(2+3*sec(3*x)^2)*(2*x+tan(3*x))^2)/arcsin(2+5*x)- (5*(2*x+tan(3*x))^3)/ (sqrt(1-(2+5*x)^2)*arcsin(2+5*x)^2) смотреть полное решение производной


( (1+tan(x))/(1-tan(x)) )' = sec(x)^2/(1-tan(x))+(sec(x)^2*(1+tan(x)))/(1-tan(x))^2 смотреть полное решение производной


( (-9+8*x+x^2)/(4+x)^2 )' = (8+2*x)/(4+x)^2-(2*(-9+8*x+x^2))/(4+x)^3 смотреть полное решение производной


( ((-5+x)^2*(3+x)^5)/(3^x*(-8+x)*x) )' = (5*(-5+x)^2*(3+x)^4)/(3^x*(-8+x)*x)- ((-5+x)^2*(3+x)^5)/(3^x*(-8+x)*x^2)+ (2*(-5+x)*(3+x)^5)/(3^x*(-8+x)*x)- ((-5+x)^2*(3+x)^5)/(3^x*(-8+x)^2*x)- ((-5+x)^2*(3+x)^5*log(3))/(3^x*(-8+x)*x) смотреть полное решение производной


( log(cos(3/x^2)) )' = (6*tan(3/x^2))/x^3 смотреть полное решение производной


( 9 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (x+tan(x))/(x-cot(x)) )' = (1+sec(x)^2)/(x-cot(x))- ((1+csc(x)^2)*(x+tan(x)))/(x-cot(x))^2 смотреть полное решение производной


( 2*(arccos(x)-arcsin(x)) )' = -4/sqrt(1-x^2) смотреть полное решение производной


( 3/x^5 )' = -15/x^6 смотреть полное решение производной


( -(e*x)+e^x*(3-x^3) )' = -e-3*e^x*x^2+e^x*(3-x^3) смотреть полное решение производной


( -15/(-2+3*x)^2 )' = 90/(-2+3*x)^3 смотреть полное решение производной


( log(1/sqrt(1-x^2))/log(5) )' = x/((1-x^2)*log(5)) смотреть полное решение производной


( 2-x^(-1) )' = x^(-2) смотреть полное решение производной


( (2*x+tan(3*x))^3 )' = 3*(2+3*sec(3*x)^2)*(2*x+tan(3*x))^2 смотреть полное решение производной


( 2*x+log(x^(-1)) )' = 2-x^(-1) смотреть полное решение производной


( (1+5*x)^cos(6*x)/2^cos(6*x) )' = 3*2^(1-cos(6*x))*(1+5*x)^cos(6*x)*log(2)*sin(6*x)+ ((1+5*x)^cos(6*x)*((5*cos(6*x))/(1+5*x)- 6*log(1+5*x)*sin(6*x)))/2^cos(6*x) смотреть полное решение производной


( arctan(x)/(1+2*x^2+x^4) )' = 1/((1+x^2)*(1+2*x^2+x^4))- ((4*x+4*x^3)*arctan(x))/(1+2*x^2+x^4)^2 смотреть полное решение производной


( x^arcsin(x) )' = x^arcsin(x)*(arcsin(x)/x+log(x)/sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( sin(x^2/y^3) )' = (2*x*cos(x^2/y^3))/y^3 смотреть полное решение производной


( x^(2/x) )' = x^(2/x)*(2/x^2-(2*log(x))/x^2) смотреть полное решение производной


( (1+10^x)/log(10) )' = 10^x смотреть полное решение производной


( 5*sin(3^t) )' = 0 смотреть полное решение производной


( a^x )' = a^x*log(a) смотреть полное решение производной


( x^(-1) )' = -x^(-2) смотреть полное решение производной


( (-5+x)^2 )' = 2*(-5+x) смотреть полное решение производной


( tanh(3+x)^2/arccot(sqrt(x)) )' = (2*sech(3+x)^2*tanh(3+x))/arccot(sqrt(x))+ tanh(3+x)^2/(2*sqrt(x)*(1+x)*arccot(sqrt(x))^2) смотреть полное решение производной


( ((1+x)^2)^(1/5)/((-4+x)^3*(-3+x)^4) )' = (2*(1+x))/(5*(-4+x)^3*(-3+x)^4*((1+x)^2)^(4/5))- (4*((1+x)^2)^(1/5))/((-4+x)^3*(-3+x)^5)- (3*((1+x)^2)^(1/5))/((-4+x)^4*(-3+x)^4) смотреть полное решение производной


( (1-2*sqrt(x))/2-4/x^4+x^(3/2) )' = 16/x^5-1/(2*sqrt(x))+(3*sqrt(x))/2 смотреть полное решение производной


( e*u )' = 0 смотреть полное решение производной


( sin(x^2)/y^3 )' = (2*x*cos(x^2))/y^3 смотреть полное решение производной


( 2^x+2^y )' = 2^x*log(2) смотреть полное решение производной


( 1 )' = 0 смотреть полное решение производной


( x^(-2) )' = -2/x^3 смотреть полное решение производной


( 3*x*sin(5*x)^2 )' = 30*x*cos(5*x)*sin(5*x)+3*sin(5*x)^2 смотреть полное решение производной


( arctan(2*x)^sin(x) )' = arctan(2*x)^sin(x)*(cos(x)*log(arctan(2*x))+ (2*sin(x))/((1+4*x^2)*arctan(2*x))) смотреть полное решение производной


( 1+x^3/2 )' = (3*x^2)/2 смотреть полное решение производной


( cos(x^100) )' = -100*x^99*sin(x^100) смотреть полное решение производной


( 4/sqrt(-4+x^2) )' = (-4*x)/(-4+x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( x/(2+x^2) )' = (-2*x^2)/(2+x^2)^2+(2+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( sqrt(x)+5*x )' = 5+1/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( x^4 )' = 4*x^3 смотреть полное решение производной


( e^(2*s)*arcsin(3*s) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (cos(x)+sin(x))/(cos(x)-sin(x)) )' = 1-((-cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)))/(cos(x)-sin(x))^2 смотреть полное решение производной


( (2^cos(x)^2+sin(x)^2)^3 )' = 3*(2*cos(x)*sin(x)-2^(1+cos(x)^2)*cos(x)*log(2)*sin(x))* (2^cos(x)^2+sin(x)^2)^2 смотреть полное решение производной


( (x+i*y)^3 )' = 3*(x+i*y)^2 смотреть полное решение производной

---

1 0