Производная функции. Производная функции примеры решения.

( log(-1+sqrt(1+e^x))-log(1+sqrt(1+e^x)) )' = (e^x*log(e))/(2*sqrt(1+e^x)*(-1+sqrt(1+e^x)))- (e^x*log(e))/(2*sqrt(1+e^x)*(1+sqrt(1+e^x))) смотреть полное решение производной


( (8-5*x^2+2*x^3)/(1+x^3) )' = (-10*x+6*x^2)/(1+x^3)- (3*x^2*(8-5*x^2+2*x^3))/(1+x^3)^2 смотреть полное решение производной


( (-1-x)/(-1+x)^3 )' = (-3*(-1-x))/(-1+x)^4-(-1+x)^(-3) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)/(5+7*x) )' = (2*x)/(5+7*x)-(7*(1+x^2))/(5+7*x)^2 смотреть полное решение производной


( 2*sin(x/2) )' = cos(x/2) смотреть полное решение производной


( cos(x)^2+x*sin(2*x^2) )' = 4*x^2*cos(2*x^2)-2*cos(x)*sin(x)+sin(2*x^2) смотреть полное решение производной


( arctan(log(x)) )' = 1/(x*(1+log(x)^2)) смотреть полное решение производной


( 6+51*x+6*x^2 )' = 51+12*x смотреть полное решение производной


( -(x/sqrt(1-x^2)) )' = -(x^2/(1-x^2)^(3/2))-1/sqrt(1-x^2) смотреть полное решение производной


( 4/(3*(-1+(2+2*sqrt(x))^(1/3))) )' = -4/(9*(-1+(2+2*sqrt(x))^(1/3))^2*(2+2*sqrt(x))^(2/3)* sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( e^x/arccot(x) )' = e^x/((1+x^2)*arccot(x)^2)+e^x/arccot(x) смотреть полное решение производной


( cos(x) )' = -sin(x) смотреть полное решение производной


( 4^x*(-1+x^2) )' = 2^(1+2*x)*x+4^x*(-1+x^2)*log(4) смотреть полное решение производной


( n*x^(7/6) )' = (7*n*x^(1/6))/6 смотреть полное решение производной


( (2*(1+(1+2*sqrt(x))^(1/3)+log((1+2*sqrt(x))^2)^(1/3)))/3 )' = (2*(1/(3*(1+2*sqrt(x))^(2/3)*sqrt(x))+ 2/(3*(1+2*sqrt(x))*sqrt(x)*log((1+2*sqrt(x))^2)^(2/3))) )/3 смотреть полное решение производной


( x^(2/3)/e^x )' = 2/(3*e^x*x^(1/3))-(x^(2/3)*log(e))/e^x смотреть полное решение производной


( 2*e^x+x^(-2)+cos(x) )' = -2/x^3+2*e^x*log(e)-sin(x) смотреть полное решение производной


( 5*x^3-arccot(x)^4+3*tan(x) )' = 15*x^2+(4*arccot(x)^3)/(1+x^2)+3*sec(x)^2 смотреть полное решение производной


( cos(7*x)^(4*x) )' = cos(7*x)^(4*x)*(4*log(cos(7*x))-28*x*tan(7*x)) смотреть полное решение производной


( 3*y )' = 0 смотреть полное решение производной


( (cos(x)*sqrt(sin(x)))/x^2 )' = cos(x)^2/(2*x^2*sqrt(sin(x)))-(2*cos(x)*sqrt(sin(x)))/x^3- sin(x)^(3/2)/x^2 смотреть полное решение производной


( 1 )' = 0 смотреть полное решение производной


( 2*arctan((2*(1/2+(1+2*sqrt(x))^(1/3)))/3^(1/6)) )' = 4/(3*3^(1/6)*(1+(4*(1/2+(1+2*sqrt(x))^(1/3))^2)/3^(1/3))* (1+2*sqrt(x))^(2/3)*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( 4*sec(x)*tan(x) )' = 4*sec(x)^3+4*sec(x)*tan(x)^2 смотреть полное решение производной


( (-7+144*x^2)/(1-4*x) )' = (288*x)/(1-4*x)+(4*(-7+144*x^2))/(1-4*x)^2 смотреть полное решение производной


( (2*log(1+(1+2*sqrt(x))^(1/3)+((1+2*sqrt(x))^2)^(1/3)))/3 )' = (2*(1/(3*(1+2*sqrt(x))^(2/3)*sqrt(x))+ (2*(1+2*sqrt(x)))/(3*((1+2*sqrt(x))^2)^(2/3)*sqrt(x)))) /(3*(1+(1+2*sqrt(x))^(1/3)+((1+2*sqrt(x))^2)^(1/3))) смотреть полное решение производной


( e^(-3+x) )' = e^(-3+x)*log(e) смотреть полное решение производной


( arctan(x) )' = (1+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( arcsin(cos(x))^3 )' = (-3*arcsin(cos(x))^2*sin(x))/sqrt(1-cos(x)^2) смотреть полное решение производной


( (7^x*(cos(3*x)*log(7)+3*sin(3*x)))/(9+sqrt(log(7))) )' = (7^x*log(7)*(cos(3*x)*log(7)+3*sin(3*x)))/(9+sqrt(log(7)))+ (7^x*(9*cos(3*x)-3*log(7)*sin(3*x)))/(9+sqrt(log(7))) смотреть полное решение производной


( (sec(2*x)^2*(2-tan(2*x)-tan(2*x)^2))/ (2*(-1+tan(2*x))*(1+tan(2*x)^2)) )' = (-2*sec(2*x)^4*tan(2*x)*(2-tan(2*x)-tan(2*x)^2))/ ((-1+tan(2*x))*(1+tan(2*x)^2)^2)+ (sec(2*x)^2*(-2*sec(2*x)^2-4*sec(2*x)^2*tan(2*x)))/ (2*(-1+tan(2*x))*(1+tan(2*x)^2))- (sec(2*x)^4*(2-tan(2*x)-tan(2*x)^2))/ ((-1+tan(2*x))^2*(1+tan(2*x)^2))+ (2*sec(2*x)^2*tan(2*x)*(2-tan(2*x)-tan(2*x)^2))/ ((-1+tan(2*x))*(1+tan(2*x)^2)) смотреть полное решение производной


( (5+2*x)/(2*sqrt(5*x+2*x^2)) )' = -((5+2*x)*(5+4*x))/(4*(5*x+2*x^2)^(3/2))+ 1/sqrt(5*x+2*x^2) смотреть полное решение производной


( x*sin(2*x) )' = 2*x*cos(2*x)+sin(2*x) смотреть полное решение производной


( (log(10)*tan(x))/(2-x) )' = (log(10)*sec(x)^2)/(2-x)+(log(10)*tan(x))/(2-x)^2 смотреть полное решение производной


( 1/(2*sqrt(x)) )' = -1/(4*x^(3/2)) смотреть полное решение производной


( (6*log(x-y^(-1)))/x )' = 6/(x*(x-y^(-1)))-(6*log(x-y^(-1)))/x^2 смотреть полное решение производной


( x^3/(1+x^2) )' = (-2*x^4)/(1+x^2)^2+(3*x^2)/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( (1+x^4)/(-1+x^4) )' = (4*x^3)/(-1+x^4)-(4*x^3*(1+x^4))/(-1+x^4)^2 смотреть полное решение производной


( (x+x^2/2)/(1+x) )' = 1-(x+x^2/2)/(1+x)^2 смотреть полное решение производной


( cot(x)^3+3*log(x) )' = 3/x-3*cot(x)^2*csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( x^(1/3) )' = 1/(3*x^(2/3)) смотреть полное решение производной


( x^2*log(x^3) )' = 3*x+2*x*log(x^3) смотреть полное решение производной


( cos(25)*csc(180) )' = 0 смотреть полное решение производной


( sech(t)^4 )' = 0 смотреть полное решение производной


( arctan(1+tan(x/2)) )' = sec(x/2)^2/(2*(1+(1+tan(x/2))^2)) смотреть полное решение производной


( arctan(e^(2*x)) )' = (2*e^(2*x))/(1+e^(4*x)) смотреть полное решение производной

---

5 4 3 2 1 0