Производная функции. Производная функции примеры решения.

( sin(x)^4 )' = 4*cos(x)*sin(x)^3 смотреть полное решение производной


( (1+x)/sqrt(1-x) )' = 1/sqrt(1-x)+(1+x)/(2*(1-x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( 4+2*t )' = 0 смотреть полное решение производной


( log(cosh(x)) )' = tanh(x) смотреть полное решение производной


( x+tan(x)+tan(x)^3/3 )' = 1+sec(x)^2+sec(x)^2*tan(x)^2 смотреть полное решение производной


( arcsin((2*x)/(1+x^2)) )' = ((-4*x^2)/(1+x^2)^2+2/(1+x^2))/ sqrt(1-(4*x^2)/(1+x^2)^2) смотреть полное решение производной


( ((-4+x)*sqrt(-7+8*x-x^2))/2- 9*arccos(sqrt(-1+x)/sqrt(6)) )' = (3*sqrt(3/2))/(2*sqrt(1+(1-x)/6)*sqrt(-1+x))+ ((8-2*x)*(-4+x))/(4*sqrt(-7+8*x-x^2))+ sqrt(-7+8*x-x^2)/2 смотреть полное решение производной


( 1/(sqrt(2)*sqrt(x)) )' = -1/(2*sqrt(2)*x^(3/2)) смотреть полное решение производной


( ((1+tanh(x)^2)^3)^(1/4) )' = (3*sech(x)^2*tanh(x)*(1+tanh(x)^2)^2)/ (2*((1+tanh(x)^2)^3)^(3/4)) смотреть полное решение производной


( x/((1+x)^2*(1+x^2)^3) )' = (-6*x^2)/((1+x)^2*(1+x^2)^4)- (2*x)/((1+x)^3*(1+x^2)^3)+1/((1+x)^2*(1+x^2)^3) смотреть полное решение производной


( 1+x/2 )' = 1/2 смотреть полное решение производной


( ((-4+x)*sqrt(-7+8*x-x^2))/2-9*arccos(sqrt(-1/6+x)) )' = 9/(2*sqrt(7/6-x)*sqrt(-1/6+x))+ ((8-2*x)*(-4+x))/(4*sqrt(-7+8*x-x^2))+ sqrt(-7+8*x-x^2)/2 смотреть полное решение производной


( 4/sqrt(-4+x^2) )' = (-4*x)/(-4+x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( 4^sin(11*x)*x^sin(11*x) )' = 11*4^sin(11*x)*x^sin(11*x)*cos(11*x)*log(4)+ 4^sin(11*x)*x^sin(11*x)*(11*cos(11*x)*log(x)+sin(11*x)/x) смотреть полное решение производной


( sqrt(-3+6*x+9*x^2)+2*arcsin(2/(1+3*x)) )' = (6+18*x)/(2*sqrt(-3+6*x+9*x^2))- 12/((1+3*x)^2*sqrt(1-4/(1+3*x)^2)) смотреть полное решение производной


( arctan(x)^3 )' = (3*arctan(x)^2)/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( a/e^(b^2*x^2) )' = (-2*a*b^2*x*log(e))/e^(b^2*x^2) смотреть полное решение производной


( (25*x^4)/2 )' = 50*x^3 смотреть полное решение производной


( sinh(x)^3 )' = 3*cosh(x)*sinh(x)^2 смотреть полное решение производной


( sin(x)^3 )' = 3*cos(x)*sin(x)^2 смотреть полное решение производной


( -1+x^x )' = x^x*(1+log(x)) смотреть полное решение производной


( 2^3^x )' = 2^3^x*3^x*log(2)*log(3) смотреть полное решение производной


( -17+3*x^2+x^3 )' = 6*x+3*x^2 смотреть полное решение производной


( (1+cos(4*x))^5 )' = -20*(1+cos(4*x))^4*sin(4*x) смотреть полное решение производной


( sqrt(-3+6*x+9*x^2)+2*arcsin(1+(2*x)/3) )' = 4/(3*sqrt(1-(1+(2*x)/3)^2))+ (6+18*x)/(2*sqrt(-3+6*x+9*x^2)) смотреть полное решение производной


( cot(x) )' = -csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( ((1+tan(x)^2)^3)^(1/4) )' = (3*sec(x)^2*tan(x)*(1+tan(x)^2)^2)/(2*((1+tan(x)^2)^3)^(3/4)) смотреть полное решение производной


( cos(x)^3+sin(x)^3 )' = -3*cos(x)^2*sin(x)+3*cos(x)*sin(x)^2 смотреть полное решение производной


( (-1+x)^2/(1+x)^2 )' = (-2*(-1+x)^2)/(1+x)^3+(2*(-1+x))/(1+x)^2 смотреть полное решение производной


( e^(1+3*x)*(1-x) )' = -e^(1+3*x)+3*e^(1+3*x)*(1-x) смотреть полное решение производной


( (1+x)^tan(3*x) )' = (1+x)^tan(3*x)*(3*log(1+x)*sec(3*x)^2+tan(3*x)/(1+x)) смотреть полное решение производной


( tan(x)^2 )' = 2*sec(x)^2*tan(x) смотреть полное решение производной


( sec(x)^2+(sin(x)^2)^(1/3) )' = (2*cos(x)*sin(x))/(3*(sin(x)^2)^(2/3))+2*sec(x)^2*tan(x) смотреть полное решение производной


( sin(x) )' = cos(x) смотреть полное решение производной


( sqrt(x)+5*x )' = 5+1/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( 3+6*x+5*x^3 )' = 6+15*x^2 смотреть полное решение производной


( (-1+a)*(-1+x)+(-4+a^2)*(-1+x^2) )' = -1+a+2*(-4+a^2)*x смотреть полное решение производной


( sqrt(-1+t^3) )' = 0 смотреть полное решение производной


( sqrt(1+x^2)+sqrt(1+x^3) )' = x/sqrt(1+x^2)+(3*x^2)/(2*sqrt(1+x^3)) смотреть полное решение производной


( (1+x^8)^2 )' = 16*x^7*(1+x^8) смотреть полное решение производной


( x-tan(x)+tan(x)^3/3 )' = 1-sec(x)^2+sec(x)^2*tan(x)^2 смотреть полное решение производной


( z*sec(x*y) )' = y*z*sec(x*y)*tan(x*y) смотреть полное решение производной


( log(arccos(2*x)) )' = -2/(sqrt(1-4*x^2)*arccos(2*x)) смотреть полное решение производной


( 7-8*x^2+x^3 )' = -16*x+3*x^2 смотреть полное решение производной


( log(5+x^(1/3))/log(3) )' = 1/(3*(5+x^(1/3))*x^(2/3)*log(3)) смотреть полное решение производной


( x^x^(-1) )' = x^x^(-1)*(x^(-2)-log(x)/x^2) смотреть полное решение производной


( -15+9*x-3*x^2+x^3/3 )' = 9-6*x+x^2 смотреть полное решение производной


( e^(1+3*x)*(1-x) )' = -e^(1+3*x)+3*e^(1+3*x)*(1-x)*log(e) смотреть полное решение производной


( sin(2*x) )' = 2*cos(2*x) смотреть полное решение производной


( ((1+2*x)*sqrt(-x+x^2))/x^2 )' = ((-1+2*x)*(1+2*x))/(2*x^2*sqrt(-x+x^2))+ (2*sqrt(-x+x^2))/x^2-(2*(1+2*x)*sqrt(-x+x^2))/x^3 смотреть полное решение производной

---

1 0