Производная функции. Производная функции примеры решения.

( 6^(-1+7*x)*cos(x) )' = 7*6^(-1+7*x)*cos(x)*log(6)-6^(-1+7*x)*sin(x) смотреть полное решение производной


( x^2*cos(x^2) )' = 2*x*cos(x^2)-2*x^3*sin(x^2) смотреть полное решение производной


( (-1+x)^2*(1+x)^2+(2*(-1+x)^3*(1+x)^5)/9 )' = 2*(-1+x)^2*(1+x)+2*(-1+x)*(1+x)^2+ (10*(-1+x)^3*(1+x)^4)/9+(2*(-1+x)^2*(1+x)^5)/3 смотреть полное решение производной


( 2/x+x^2/2 )' = -2/x^2+x смотреть полное решение производной


( e^2*x^2 )' = 2*e^2*x смотреть полное решение производной


( -15/(4*(-3+x)^4)-10/(3*(-3+x)^3)-1/(2*(-3+x)^2) )' = 15/(-3+x)^5+10/(-3+x)^4+(-3+x)^(-3) смотреть полное решение производной


( (e^cos(x)-log(sqrt(x)))^3 )' = 3*(e^cos(x)-log(sqrt(x)))^2*(-1/(2*x)-e^cos(x)*log(e)*sin(x)) смотреть полное решение производной


( (arcsin(x)^2-sin(x)^2)^2 )' = 2*((2*arcsin(x))/sqrt(1-x^2)-2*cos(x)*sin(x))* (arcsin(x)^2-sin(x)^2) смотреть полное решение производной


( x^2/sqrt(-1+x^2) )' = -(x^3/(-1+x^2)^(3/2))+(2*x)/sqrt(-1+x^2) смотреть полное решение производной


( 6 )' = 0 смотреть полное решение производной


( x^x )' = x^x*(1+log(x)) смотреть полное решение производной


( (1+sin(x))^(-1) )' = -(cos(x)/(1+sin(x))^2) смотреть полное решение производной


( (5+4*x)^e^(-2+5*x) )' = (5+4*x)^e^(-2+5*x)*((4*e^(-2+5*x))/(5+4*x)+ 5*e^(-2+5*x)*log(e)*log(5+4*x)) смотреть полное решение производной


( (4*x)/(-1+x)^2 )' = 4/(-1+x)^2-(8*x)/(-1+x)^3 смотреть полное решение производной


( x^2*sqrt(1-x^2) )' = -(x^3/sqrt(1-x^2))+2*x*sqrt(1-x^2) смотреть полное решение производной


( (-x+x^2)/2 )' = (-1+2*x)/2 смотреть полное решение производной


( x^5*sin(3*x) )' = 3*x^5*cos(3*x)+5*x^4*sin(3*x) смотреть полное решение производной


( arctan(x)/sqrt(-4*x+x^2) )' = 1/((1+x^2)*sqrt(-4*x+x^2))- ((-4+2*x)*arctan(x))/(2*(-4*x+x^2)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)^3 )' = 6*x*(1+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( x*csc(x-2*y) )' = csc(x-2*y)-x*cot(x-2*y)*csc(x-2*y) смотреть полное решение производной


( ((-3+x)^2*(2+x)^(1/5))/((-2+x)^4*(8+x^2)) )' = (-2*(-3+x)^2*x*(2+x)^(1/5))/((-2+x)^4*(8+x^2)^2)+ (-3+x)^2/(5*(-2+x)^4*(2+x)^(4/5)*(8+x^2))- (4*(-3+x)^2*(2+x)^(1/5))/((-2+x)^5*(8+x^2))+ (2*(-3+x)*(2+x)^(1/5))/((-2+x)^4*(8+x^2)) смотреть полное решение производной


( (x*sqrt(1+x)*(2+x)^(1/3))/sqrt(1+3*x) )' = (-3*x*sqrt(1+x)*(2+x)^(1/3))/(2*(1+3*x)^(3/2))+ (x*sqrt(1+x))/(3*(2+x)^(2/3)*sqrt(1+3*x))+ (x*(2+x)^(1/3))/(2*sqrt(1+x)*sqrt(1+3*x))+ (sqrt(1+x)*(2+x)^(1/3))/sqrt(1+3*x) смотреть полное решение производной


( (2+x)/(2*(1+x)^(3/2)) )' = 1/(2*(1+x)^(3/2))-(3*(2+x))/(4*(1+x)^(5/2)) смотреть полное решение производной


( x^x^(-1) )' = x^x^(-1)*(x^(-2)-log(x)/x^2) смотреть полное решение производной


( 1+(8-x)*sqrt(4+x) )' = (8-x)/(2*sqrt(4+x))-sqrt(4+x) смотреть полное решение производной


( x^2/(2-x^2) )' = (2*x^3)/(2-x^2)^2+(2*x)/(2-x^2) смотреть полное решение производной


( (-2+x)^2 )' = 2*(-2+x) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)^(1/3) )' = (2*x)/(3*(1+x^2)^(2/3)) смотреть полное решение производной


( (-2*(-1+x)*(-2+2*x))/(-2*x+x^2)^3+(-2*x+x^2)/2 )' = (-2+2*x)/2+(6*(-1+x)*(-2+2*x)^2)/(-2*x+x^2)^4- (4*(-1+x))/(-2*x+x^2)^3-(2*(-2+2*x))/(-2*x+x^2)^3 смотреть полное решение производной


( cos(3*x)/e^x )' = -(cos(3*x)/e^x)-(3*sin(3*x))/e^x смотреть полное решение производной


( -1-log(1-x) )' = (1-x)^(-1) смотреть полное решение производной


( ((-8+5*x)/(2+3*x))^(1/4) )' = (5/(2+3*x)-(3*(-8+5*x))/(2+3*x)^2)/ (4*((-8+5*x)/(2+3*x))^(3/4)) смотреть полное решение производной


( 1+log(-1+x) )' = (-1+x)^(-1) смотреть полное решение производной


( tan(3*x)^4 )' = 12*sec(3*x)^2*tan(3*x)^3 смотреть полное решение производной


( e^x*cot(3*x)^2 )' = -6*e^x*cot(3*x)*csc(3*x)^2+e^x*cot(3*x)^2*log(e) смотреть полное решение производной


( (a*(a+x)^2)/(2*x) )' = (a*(a+x))/x-(a*(a+x)^2)/(2*x^2) смотреть полное решение производной


( (-2-x+4*x^2+3*x^3)/(15*sqrt(1+x)) )' = (-1+8*x+9*x^2)/(15*sqrt(1+x))- (-2-x+4*x^2+3*x^3)/(30*(1+x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( e^tan(3*x)/sqrt(4-x+3*x^2) )' = -(e^tan(3*x)*(-1+6*x))/(2*(4-x+3*x^2)^(3/2))+ (3*e^tan(3*x)*log(e)*sec(3*x)^2)/sqrt(4-x+3*x^2) смотреть полное решение производной


( arcsin(sqrt(sin(3*x)))+(x*cot(x))^(1/4) )' = (cot(x)-x*csc(x)^2)/(4*(x*cot(x))^(3/4))+ (3*cos(3*x))/(2*sqrt(1-sin(3*x))*sqrt(sin(3*x))) смотреть полное решение производной


( x^5 )' = 5*x^4 смотреть полное решение производной


( 12*x )' = 12 смотреть полное решение производной


( (2*sin(2*x))/(1+x^x) )' = (4*cos(2*x))/(1+x^x)-(2*x^x*(1+log(x))*sin(2*x))/ (1+x^x)^2 смотреть полное решение производной


( sin(2*x) )' = 2*cos(2*x) смотреть полное решение производной


( sqrt(-4+25*x) )' = 25/(2*sqrt(-4+25*x)) смотреть полное решение производной


( (1+25*x)/5^x )' = 5^(2-x)-((1+25*x)*log(5))/5^x смотреть полное решение производной


( 2*x-log(1+e^(x/a)) )' = 2-(e^(x/a)*log(e))/(a*(1+e^(x/a))) смотреть полное решение производной


( e^(x/3) )' = (e^(x/3)*log(e))/3 смотреть полное решение производной


( (((5-2*x)^3)^(1/4)*(1+6*x)^5)/(e^sqrt(2+x)*arccos(2*x)^5) )' = (10*((5-2*x)^3)^(1/4)*(1+6*x)^5)/ (e^sqrt(2+x)*sqrt(1-4*x^2)*arccos(2*x)^6)+ (30*((5-2*x)^3)^(1/4)*(1+6*x)^4)/ (e^sqrt(2+x)*arccos(2*x)^5)- (3*(5-2*x)^2*(1+6*x)^5)/ (2*e^sqrt(2+x)*((5-2*x)^3)^(3/4)*arccos(2*x)^5)- (((5-2*x)^3)^(1/4)*(1+6*x)^5*log(e))/ (2*e^sqrt(2+x)*sqrt(2+x)*arccos(2*x)^5) смотреть полное решение производной


( e^x*arccos(x) )' = -(e^x/sqrt(1-x^2))+e^x*arccos(x)*log(e) смотреть полное решение производной


( (1-x^2)*(x^(-1)+x^3)^(1/5) )' = ((1-x^2)*(-x^(-2)+3*x^2))/(5*(x^(-1)+x^3)^(4/5))- 2*x*(x^(-1)+x^3)^(1/5) смотреть полное решение производной

---

8 7 6 5 4 3 2 1 0