Производная функции. Производная функции примеры решения.

( sqrt(2-3*x^2)/(1+2*x) )' = (-3*x)/((1+2*x)*sqrt(2-3*x^2))- (2*sqrt(2-3*x^2))/(1+2*x)^2 смотреть полное решение производной


( x^2/10^x )' = (2^(1-x)*x)/5^x-(x^2*log(10))/10^x смотреть полное решение производной


( arctan(3*x)/2-((-1+x)*log(4))/(1+x)+ (3*log((1+x^2)/(-1+x^2)))/4 )' = 3/(2*(1+9*x^2))+(3*(-1+x^2)* ((2*x)/(-1+x^2)-(2*x*(1+x^2))/(-1+x^2)^2))/ (4*(1+x^2))+((-1+x)*log(4))/(1+x)^2-log(4)/(1+x) смотреть полное решение производной


( cos(1-x^2)^2 )' = 4*x*cos(1-x^2)*sin(1-x^2) смотреть полное решение производной


( 2^(4*x)*arccot(x) )' = -(2^(4*x)/(1+x^2))+2^(2+4*x)*arccot(x)*log(2) смотреть полное решение производной


( sin(x)/16 )' = cos(x)/16 смотреть полное решение производной


( sqrt(-20+9*x) )' = 9/(2*sqrt(-20+9*x)) смотреть полное решение производной


( (6+x)^5*cos(3*x^5) )' = 5*(6+x)^4*cos(3*x^5)-15*x^4*(6+x)^5*sin(3*x^5) смотреть полное решение производной


( x^2 )' = 2*x смотреть полное решение производной


( cos(x)/sqrt(1-sin(x)) )' = cos(x)^2/(2*(1-sin(x))^(3/2))-sin(x)/sqrt(1-sin(x)) смотреть полное решение производной


( 2*r*cos(w)*sin(45-t/2) )' = 0 смотреть полное решение производной


( -x^2/6+(x^3*arctan(x))/3+log(1+x^2)/6 )' = -x/3+x/(3*(1+x^2))+x^3/(3*(1+x^2))+x^2*arctan(x) смотреть полное решение производной


( (108-12*x^2)/(9+x^2)^2 )' = (-4*x*(108-12*x^2))/(9+x^2)^3-(24*x)/(9+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( e^(1+2*x)*(5+4*x^3) )' = 12*e^(1+2*x)*x^2+2*e^(1+2*x)*(5+4*x^3) смотреть полное решение производной


( 2-3*x-2*x^2+x^3 )' = -3-4*x+3*x^2 смотреть полное решение производной


( arcsin(3*x) )' = 3/sqrt(1-9*x^2) смотреть полное решение производной


( x^2+x*y-sin(x*y) )' = 2*x+y-y*cos(x*y) смотреть полное решение производной


( arctan(3*x^5) )' = (15*x^4)/(1+9*x^10) смотреть полное решение производной


( (4-x^2)/sqrt(-4+x) )' = (-2*x)/sqrt(-4+x)-(4-x^2)/(2*(-4+x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( -((3+x^4)/(1-x^2)^2) )' = (-4*x^3)/(1-x^2)^2-(4*x*(3+x^4))/(1-x^2)^3 смотреть полное решение производной


( sin(2*x)/16+sin(6*x)/96+sin(10*x)/160 )' = cos(2*x)/8+cos(6*x)/16+cos(10*x)/16 смотреть полное решение производной


( 9*x-5*cos(x) )' = 9+5*sin(x) смотреть полное решение производной


( -2*(1-cos(x))*csc(x/2) )' = (1-cos(x))*cot(x/2)*csc(x/2)-2*csc(x/2)*sin(x) смотреть полное решение производной


( -sqrt(1-9*x)+arcsin(3*x) )' = 9/(2*sqrt(1-9*x))+3/sqrt(1-9*x^2) смотреть полное решение производной


( (-1+x^2)/(4-8*x) )' = (2*x)/(4-8*x)+(8*(-1+x^2))/(4-8*x)^2 смотреть полное решение производной


( (2*x)/sqrt(1-x^2)-2*arcsin(x) )' = (2*x^2)/(1-x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( (2*x)/sqrt(1-x^2/4)-4*arcsin(x/2) )' = x^2/(2*(1-x^2/4)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( (6+x)^5*arctan(3*x^5) )' = (15*x^4*(6+x)^5)/(1+9*x^10)+5*(6+x)^4*arctan(3*x^5) смотреть полное решение производной


( (x^(1/(x*y))+cos(sqrt(y/(x*z))))/(1+x^4*y^2*z^6) )' = (-4*x^3*y^2*z^6*(x^(1/(x*y))+cos(sqrt(y/(x*z)))))/ (1+x^4*y^2*z^6)^2+(x^(1/(x*y))* (1/(x^2*y)-log(x)/(x^2*y))+ (y*sin(sqrt(y/(x*z))))/(2*x^2*sqrt(y/(x*z))*z))/ (1+x^4*y^2*z^6) смотреть полное решение производной


( (-1+2*x*arctan(x))/arctan(x)^2 )' = ((2*x)/(1+x^2)+2*arctan(x))/arctan(x)^2- (2*(-1+2*x*arctan(x)))/((1+x^2)*arctan(x)^3) смотреть полное решение производной


( cot(2*x)^2 )' = -4*cot(2*x)*csc(2*x)^2 смотреть полное решение производной


( (6+x)^5+cos(3*x^5) )' = 5*(6+x)^4-15*x^4*sin(3*x^5) смотреть полное решение производной


( (-4*sqrt(1-x^2))/x-4*arcsin(x) )' = (4*sqrt(1-x^2))/x^2 смотреть полное решение производной


( -5/(-1+x)^3 )' = 15/(-1+x)^4 смотреть полное решение производной


( 4*sqrt(3)*sqrt(-617/6+12*x^2) )' = (48*sqrt(3)*x)/sqrt(-617/6+12*x^2) смотреть полное решение производной


( (3+x^4)/(1-x^2)^2 )' = (4*x^3)/(1-x^2)^2+(4*x*(3+x^4))/(1-x^2)^3 смотреть полное решение производной


( (2+3*x)/(5-2*x+x^2) )' = -(((-2+2*x)*(2+3*x))/(5-2*x+x^2)^2)+3/(5-2*x+x^2) смотреть полное решение производной


( 1/(x*log(x)) )' = -(1/(x^2*log(x)^2))-1/(x^2*log(x)) смотреть полное решение производной


( sin(x) )' = cos(x) смотреть полное решение производной


( cos(3*x)/9+(x*sin(3*x))/3 )' = x*cos(3*x) смотреть полное решение производной


( sqrt(x)+5*x )' = 5+1/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)/x )' = 2-(1+x^2)/x^2 смотреть полное решение производной


( arctan(3*x) )' = 3/(1+9*x^2) смотреть полное решение производной


( 2^x/e^x )' = (2^x*log(2))/e^x-(2^x*log(e))/e^x смотреть полное решение производной


( sqrt((2+x^3)/(-3+x^3)) )' = ((3*x^2)/(-3+x^3)-(3*x^2*(2+x^3))/(-3+x^3)^2)/ (2*sqrt((2+x^3)/(-3+x^3))) смотреть полное решение производной


( -1+2*x*arctan(x) )' = (2*x)/(1+x^2)+2*arctan(x) смотреть полное решение производной


( (6+x)^5*arccos(3*x^5) )' = (-15*x^4*(6+x)^5)/sqrt(1-9*x^10)+5*(6+x)^4*arccos(3*x^5) смотреть полное решение производной


( arctan(x)^2 )' = (2*arctan(x))/(1+x^2) смотреть полное решение производной


( arctan(x^(-1))+(4+6*x)^2*log(5*x) )' = -(1/((1+x^(-2))*x^2))+(4+6*x)^2/x+12*(4+6*x)*log(5*x) смотреть полное решение производной


( (4*x)/sqrt(1-x^2)-4*arcsin(x) )' = (4*x^2)/(1-x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной

---

1 0