где m и n - четные числа находятся с помощью формул понижения степени
Если хотя бы одно из чисел m или n - нечетное, то полагают (пусть m = 2k + 1)
Примеры.
3°. Если m = -m, n = -l - целые отрицательные числа одинаковой четности, то
В частности, к этому случаю сводятся интегралы
Примеры.
4°. Интегралы вида
где R - рациональная функция от sinx и cosx, приводятся к интегралам от рациональных функций новой переменной с помощью подстановки
при этом
Если R{-sin x, cosx) = R(sinx, cosx), то целесообразно применить подстановку tgx = t. при этом
Примеры.
Здесь подынтегральная функция является рациональной функцией от sinx и cosx. Применяем подстановку
Подынтегральная функция не меняется от замены sinx на (-sinx), cosx на (-cosx), то есть R(-sinx,cosx) = R(sinx,cosx) . Применим подстановку tgx = t:
