Производная функции. Производная функции примеры решения.

( arcsin(x/(4+x^2))^2 )' = (2*((-2*x^2)/(4+x^2)^2+(4+x^2)^(-1))*arcsin(x/(4+x^2)))/ sqrt(1-x^2/(4+x^2)^2) смотреть полное решение производной


( 3*x+x*log(10) )' = 3+log(10) смотреть полное решение производной


( -1+x^(-1)+x )' = 1-x^(-2) смотреть полное решение производной


( tan(cos(sqrt(x))) )' = -(sec(cos(sqrt(x)))^2*sin(sqrt(x)))/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( sin(x)^3 )' = 3*cos(x)*sin(x)^2 смотреть полное решение производной


( (x^3*(3+x))/(1+x)^3 )' = x^3/(1+x)^3-(3*x^3*(3+x))/(1+x)^4+ (3*x^2*(3+x))/(1+x)^3 смотреть полное решение производной


( arcsin(4*x)^2 )' = (8*arcsin(4*x))/sqrt(1-16*x^2) смотреть полное решение производной


( ((-2+x)^5*(1+x)^(3/4))/(-3+x)^2 )' = (3*(-2+x)^5)/(4*(-3+x)^2*(1+x)^(1/4))+ (5*(-2+x)^4*(1+x)^(3/4))/(-3+x)^2- (2*(-2+x)^5*(1+x)^(3/4))/(-3+x)^3 смотреть полное решение производной


( -30*x+2*x^3-24*y+6*x*y^2 )' = -30+6*x^2+6*y^2 смотреть полное решение производной


( 9-4*x+3*x^2 )' = -4+6*x смотреть полное решение производной


( 10*sqrt(1-3*x^2) )' = (-30*x)/sqrt(1-3*x^2) смотреть полное решение производной


( 2*x*sqrt(1+3*x^2) )' = (6*x^2)/sqrt(1+3*x^2)+2*sqrt(1+3*x^2) смотреть полное решение производной


( 5*cos(x) )' = -5*sin(x) смотреть полное решение производной


( y^2*arctan(x^2*y-z) )' = (2*x*y^3)/(1+(x^2*y-z)^2) смотреть полное решение производной


( -e+e^y+x*y )' = y смотреть полное решение производной


( 1/sqrt(1+2*x) )' = -(1+2*x)^(-3/2) смотреть полное решение производной


( x^(2/3)-(1+x^2)^(1/3) )' = 2/(3*x^(1/3))-(2*x)/(3*(1+x^2)^(2/3)) смотреть полное решение производной


( sin(5*x)/(5+x^2) )' = (5*cos(5*x))/(5+x^2)-(2*x*sin(5*x))/(5+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( arcsin(x^3) )' = (3*x^2)/sqrt(1-x^6) смотреть полное решение производной


( ((-4+x)^2*x^2)^(1/3) )' = (2*(-4+x)^2*x+2*(-4+x)*x^2)/(3*((-4+x)^2*x^2)^(2/3)) смотреть полное решение производной


( sqrt(-4+9*x)+5^x*arctan(4*x) )' = 9/(2*sqrt(-4+9*x))+(4*5^x)/(1+16*x^2)+ 5^x*arctan(4*x)*log(5) смотреть полное решение производной


( -1/5+x^(-1)+x )' = 1-x^(-2) смотреть полное решение производной


( log(sin(x)+tan(x))^20 )' = (20*log(sin(x)+tan(x))^19*(cos(x)+sec(x)^2))/ (sin(x)+tan(x)) смотреть полное решение производной


( 3-3/x^5+x^5 )' = 15/x^6+5*x^4 смотреть полное решение производной


( sinh(x) )' = cosh(x) смотреть полное решение производной


( (2*x^2-2*x^3)/(1+x)^3 )' = (4*x-6*x^2)/(1+x)^3-(3*(2*x^2-2*x^3))/(1+x)^4 смотреть полное решение производной


( 5^x*sqrt(x) )' = 5^x/(2*sqrt(x))+5^x*sqrt(x)*log(5) смотреть полное решение производной


( cos(4*x)/2 )' = -2*sin(4*x) смотреть полное решение производной


( ((1+x^(3/4))^2/x^(3/2))^(1/3) )' = ((-3*(1+x^(3/4))^2)/(2*x^(5/2))+ (3*(1+x^(3/4)))/(2*x^(7/4)))/ (3*((1+x^(3/4))^2/x^(3/2))^(2/3)) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)/(-1+x)^2 )' = (2*x)/(-1+x)^2-(2*(1+x^2))/(-1+x)^3 смотреть полное решение производной


( (cot(x)*log(2))/(5*log(x)) )' = -(cot(x)*log(2))/(5*x*log(x)^2)-(csc(x)^2*log(2))/(5*log(x)) смотреть полное решение производной


( arctan(7*x)^sin(3+x) )' = arctan(7*x)^sin(3+x)*(cos(3+x)*log(arctan(7*x))+ (7*sin(3+x))/((1+49*x^2)*arctan(7*x))) смотреть полное решение производной


( sqrt(cos(4*x)) )' = (-2*sin(4*x))/sqrt(cos(4*x)) смотреть полное решение производной


( 2+x+2*x^2 )' = 1+4*x смотреть полное решение производной


( sqrt(x)/(1+sqrt(x)) )' = -1/(2*(1+sqrt(x))^2)+1/(2*(1+sqrt(x))*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( 5*(x^(-1)+x+x^3)^(1/5) )' = (1-x^(-2)+3*x^2)/(x^(-1)+x+x^3)^(4/5) смотреть полное решение производной


( arccos(-1+x^2)/(sqrt(2)*x^2) )' = -(sqrt(2)/(x*sqrt(1-(-1+x^2)^2)))- (sqrt(2)*arccos(-1+x^2))/x^3 смотреть полное решение производной


( (-7+2*x+x^2)/(-3+2*x+x^2) )' = -(((2+2*x)*(-7+2*x+x^2))/(-3+2*x+x^2)^2)+ (2+2*x)/(-3+2*x+x^2) смотреть полное решение производной


( x/3 )' = 1/3 смотреть полное решение производной


( -2/x^3+4/x+7*sqrt(x)-3*x^3 )' = 6/x^4-4/x^2+7/(2*sqrt(x))-9*x^2 смотреть полное решение производной


( x^4+x^5 )' = 4*x^3+5*x^4 смотреть полное решение производной


( -sin(7-4*x) )' = 4*cos(7-4*x) смотреть полное решение производной


( x^4/2^x )' = 2^(2-x)*x^3-(x^4*log(2))/2^x смотреть полное решение производной


( log(x)^log(x)/log(5)^log(x) )' = -((log(x)^log(x)*log(log(5)))/(x*log(5)^log(x)))+ (log(x)^log(x)*(x^(-1)+log(log(x))/x))/log(5)^log(x) смотреть полное решение производной


( (1-x)^(-1) )' = (1-x)^(-2) смотреть полное решение производной


( e^(3*x)*cos(5*x) )' = 3*e^(3*x)*cos(5*x)*log(e)-5*e^(3*x)*sin(5*x) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)/log(x) )' = -((1+x^2)/(x*log(x)^2))+(2*x)/log(x) смотреть полное решение производной


( (3+x/2)^3 )' = (3*(3+x/2)^2)/2 смотреть полное решение производной


( (-5+x)/(-36+x^2) )' = (-2*(-5+x)*x)/(-36+x^2)^2+(-36+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( arcsin(x)^x^2 )' = arcsin(x)^x^2*(x^2/(sqrt(1-x^2)*arcsin(x))+ 2*x*log(arcsin(x))) смотреть полное решение производной

---

33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0