Производная функции. Производная функции примеры решения.

( x/(5+x) )' = -(x/(5+x)^2)+(5+x)^(-1) смотреть полное решение производной


( 25-10*x+x^2 )' = -10+2*x смотреть полное решение производной


( 4/sqrt(-4+x^2) )' = (-4*x)/(-4+x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( (3+x^2)/(1+x) )' = (2*x)/(1+x)-(3+x^2)/(1+x)^2 смотреть полное решение производной


( e^(-(x*y^2)) )' = -((y^2*log(e))/e^(x*y^2)) смотреть полное решение производной


( arctan((1-x)/2)/(1-x/2) )' = -1/(2*(1+(1-x)^2/4)*(1-x/2))+ arctan((1-x)/2)/(2*(1-x/2)^2) смотреть полное решение производной


( (-sqrt(9-x)+sqrt(9+x))/(x*(6+x)) )' = (1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x)))/(x*(6+x))- (-sqrt(9-x)+sqrt(9+x))/(x*(6+x)^2)- (-sqrt(9-x)+sqrt(9+x))/(x^2*(6+x)) смотреть полное решение производной


( cos(2*x)/e^x )' = -(cos(2*x)/e^x)-(2*sin(2*x))/e^x смотреть полное решение производной


( sqrt((1-x^2)*arcsin(x)) )' = (sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x))/(2*sqrt((1-x^2)*arcsin(x))) смотреть полное решение производной


( 2*x^2-x*y^3*cos(2*t) )' = 4*x-y^3*cos(2*t) смотреть полное решение производной


( (sqrt(9-x)+sqrt(9+x)+ (6+x)*(1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x))))/(6+x)^2 )' = (1/sqrt(9+x)+(6+x)*(1/(4*(9-x)^(3/2))- 1/(4*(9+x)^(3/2))))/(6+x)^2- (2*(sqrt(9-x)+sqrt(9+x)+ (6+x)*(1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x)))))/ (6+x)^3 смотреть полное решение производной


( (64*x^9*y^3)/(x+y^5)^3 )' = (-192*x^9*y^3)/(x+y^5)^4+(576*x^8*y^3)/(x+y^5)^3 смотреть полное решение производной


( 3+(-6+x)^2*(9+x) )' = (-6+x)^2+2*(-6+x)*(9+x) смотреть полное решение производной


( 1/(2*sqrt(3)) )' = 0 смотреть полное решение производной


( 2/(2*x+x^2) )' = (-2*(2+2*x))/(2*x+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( (2-3*x^2+x^3)^(2/3) )' = (2*(-6*x+3*x^2))/(3*(2-3*x^2+x^3)^(1/3)) смотреть полное решение производной


( log(1-x^2) )' = (-2*x)/(1-x^2) смотреть полное решение производной


( 3/2+(2*(-2+3*x))/(-4+x^2) )' = (-4*x*(-2+3*x))/(-4+x^2)^2+6/(-4+x^2) смотреть полное решение производной


( (54*x)/(9+x^2)^2 )' = (-216*x^2)/(9+x^2)^3+54/(9+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( (1/3+x)^2 )' = 2*(1/3+x) смотреть полное решение производной


( arccot(tan(1+x/2)) )' = -sec(1+x/2)^2/(2*(1+tan(1+x/2)^2)) смотреть полное решение производной


( 1/2+x )' = 1 смотреть полное решение производной


( 6-2/x^3+3*x^2+15/sqrt(x^2) )' = 6/x^4+6*x-(15*x)/(x^2)^(3/2) смотреть полное решение производной


( (x-cos(x))*(1+sin(x)) )' = (x-cos(x))*cos(x)+(1+sin(x))^2 смотреть полное решение производной


( -((1+x)/(-1+x)^3) )' = -(-1+x)^(-3)+(3*(1+x))/(-1+x)^4 смотреть полное решение производной


( (e^x*log(e))/x )' = -((e^x*log(e))/x^2)+(e^x*log(e)^2)/x смотреть полное решение производной


( (x+x^2)/(4-4*x+x^2) )' = (1+2*x)/(4-4*x+x^2)- ((-4+2*x)*(x+x^2))/(4-4*x+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( 2^x*sqrt(x)*log(2) )' = (2^(-1+x)*log(2))/sqrt(x)+2^x*sqrt(x)*log(2)^2 смотреть полное решение производной


( (e^x*x)/y )' = e^x/y+(e^x*x*log(e))/y смотреть полное решение производной


( 2*sqrt((1-x^2)*arcsin(x)) )' = (sqrt(1-x^2)-2*x*arcsin(x))/sqrt((1-x^2)*arcsin(x)) смотреть полное решение производной


( cot(x) )' = -csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( 3*x )' = 3 смотреть полное решение производной


( (9+6*(x^9)^(1/5))^(1/11) )' = (54*x^8)/(55*(x^9)^(4/5)*(9+6*(x^9)^(1/5))^(10/11)) смотреть полное решение производной


( ((4+x^2)^(1/3)*log(cos(x)))/log(10) )' = (2*x*log(cos(x)))/(3*(4+x^2)^(2/3)*log(10))- ((4+x^2)^(1/3)*tan(x))/log(10) смотреть полное решение производной


( -((3+x)*(6+6*x+x^3))^(1/3) )' = -(6+6*x+x^3+(3+x)*(6+3*x^2))/ (3*((3+x)*(6+6*x+x^3))^(2/3)) смотреть полное решение производной


( e^sin(x)*csc(3) )' = e^sin(x)*cos(x)*csc(3)*log(e) смотреть полное решение производной


( 1+x^2 )' = 2*x смотреть полное решение производной


( -7+e^x*(-5+x)^2 )' = 2*e^x*(-5+x)+e^x*(-5+x)^2*log(e) смотреть полное решение производной


( x/(x^2+y^2) )' = (-2*x^2)/(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( (2*x-x^2)/sqrt(1-(2*x-x^2)^2) )' = ((2-2*x)*(2*x-x^2)^2)/(1-(2*x-x^2)^2)^(3/2)+ (2-2*x)/sqrt(1-(2*x-x^2)^2) смотреть полное решение производной


( -1 )' = 0 смотреть полное решение производной


( log(b*x+(a^2+b^2*x^2)/2) )' = (b+b^2*x)/(b*x+(a^2+b^2*x^2)/2) смотреть полное решение производной


( e^(-(x^2*y)) )' = (-2*x*y*log(e))/e^(x^2*y) смотреть полное решение производной


( (1+x*sqrt(3+x))/3 )' = (x/(2*sqrt(3+x))+sqrt(3+x))/3 смотреть полное решение производной


( -7+e^x )' = e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( -p/3+cot(x) )' = -csc(x)^2 смотреть полное решение производной


( e^cos(3*x)*sin(5*x) )' = 5*e^cos(3*x)*cos(5*x)-3*e^cos(3*x)*log(e)*sin(3*x)*sin(5*x) смотреть полное решение производной


( cos(x^2)/sqrt(1-x^3)+sin(sqrt(x))^2 )' = (3*x^2*cos(x^2))/(2*(1-x^3)^(3/2))+ (cos(sqrt(x))*sin(sqrt(x)))/sqrt(x)- (2*x*sin(x^2))/sqrt(1-x^3) смотреть полное решение производной


( -sqrt(1-9*x^2)+arcsin(3*x) )' = 3/sqrt(1-9*x^2)+(9*x)/sqrt(1-9*x^2) смотреть полное решение производной


( (6+x)*(1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x))) )' = 1/(2*sqrt(9-x))+1/(2*sqrt(9+x))+ (6+x)*(1/(4*(9-x)^(3/2))-1/(4*(9+x)^(3/2))) смотреть полное решение производной

---

4 3 2 1 0