Производная функции. Производная функции примеры решения.

( e^(-sec(x)) )' = -((log(e)*sec(x)*tan(x))/e^sec(x)) смотреть полное решение производной


( 1-2*x+3*x^2+x^3 )' = -2+6*x+3*x^2 смотреть полное решение производной


( -2*21^x+5*x^21 )' = 105*x^20-2*21^x*log(21) смотреть полное решение производной


( (x*log(x))/(-1+2*x) )' = (-1+2*x)^(-1)-(2*x*log(x))/(-1+2*x)^2+log(x)/(-1+2*x) смотреть полное решение производной


( x^3*arctan(x^(-1)) )' = -(x/(1+x^(-2)))+3*x^2*arctan(x^(-1)) смотреть полное решение производной


( sqrt((-1+t^2)^3)/3 )' = 0 смотреть полное решение производной


( e^(7*x)*cos(5*x) )' = 7*e^(7*x)*cos(5*x)*log(e)-5*e^(7*x)*sin(5*x) смотреть полное решение производной


( e^2*(1/2-x+x^2) )' = e^2*(-1+2*x) смотреть полное решение производной


( log(x/sqrt(1+x^2)) )' = (sqrt(1+x^2)*(-(x^2/(1+x^2)^(3/2))+1/sqrt(1+x^2)))/x смотреть полное решение производной


( e^(-x)+10*log(x) )' = 10/x-log(e)/e^x смотреть полное решение производной


( (-2+3*x)^(3/2) )' = (9*sqrt(-2+3*x))/2 смотреть полное решение производной


( e^x^2 )' = 2*e^x^2*x смотреть полное решение производной


( 1/4-x+x^2 )' = -1+2*x смотреть полное решение производной


( e^(1+x*log(x)^2) )' = e^(1+x*log(x)^2)*log(e)*(2*log(x)+log(x)^2) смотреть полное решение производной


( -(x*sqrt(1+x^2))+x^2*log(x+sqrt(1+x^2)) )' = -(x^2/sqrt(1+x^2))-sqrt(1+x^2)+ (x^2*(1+x/sqrt(1+x^2)))/(x+sqrt(1+x^2))+ 2*x*log(x+sqrt(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( 3/x^9 )' = -27/x^10 смотреть полное решение производной


( (1+x)*sqrt(2+x^2)*(3+x^3)^(1/3) )' = (x^2*(1+x)*sqrt(2+x^2))/(3+x^3)^(2/3)+ (x*(1+x)*(3+x^3)^(1/3))/sqrt(2+x^2)+ sqrt(2+x^2)*(3+x^3)^(1/3) смотреть полное решение производной


( x^x )' = x^x*(1+log(x)) смотреть полное решение производной


( log(x) )' = x^(-1) смотреть полное решение производной


( x/e^x )' = e^(-x)-(x*log(e))/e^x смотреть полное решение производной


( 4/sqrt(2-e) )' = 0 смотреть полное решение производной


( 6*sin(4*x)^2 )' = 48*cos(4*x)*sin(4*x) смотреть полное решение производной


( sqrt(1+e^(-1+x^2)) )' = (e^(-1+x^2)*x*log(e))/sqrt(1+e^(-1+x^2)) смотреть полное решение производной


( (2+6*x-6*x^2)/e^(2*x) )' = (6-12*x)/e^(2*x)-(2*(2+6*x-6*x^2)*log(e))/e^(2*x) смотреть полное решение производной


( a^2/x^2 )' = (-2*a^2)/x^3 смотреть полное решение производной


( -3-2^(x*y)+e^x+e^y )' = -(2^(x*y)*y*log(2))+e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( (x*sqrt(a^2+x^2))/2+(a^2*log(x+sqrt(a^2+x^2)))/2 )' = x^2/(2*sqrt(a^2+x^2))+sqrt(a^2+x^2)/2+ (a^2*(1+x/sqrt(a^2+x^2)))/(2*(x+sqrt(a^2+x^2))) смотреть полное решение производной


( 0 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (1+x/sqrt(1+x^2))/(x+sqrt(1+x^2)) )' = -((1+x/sqrt(1+x^2))^2/(x+sqrt(1+x^2))^2)+ (-(x^2/(1+x^2)^(3/2))+1/sqrt(1+x^2))/(x+sqrt(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( (7*x^5)/5 )' = 7*x^4 смотреть полное решение производной


( arctan(1+x)/(1-x) )' = 1/((1-x)*(1+(1+x)^2))+arctan(1+x)/(1-x)^2 смотреть полное решение производной


( 3+e^y )' = 0 смотреть полное решение производной


( arctan(sqrt(-1+2*x))^2 )' = arctan(sqrt(-1+2*x))/(x*sqrt(-1+2*x)) смотреть полное решение производной


( (6*6^(1/3)*(x^2)^(1/3))/(12+4*x+x^2) )' = (-6*6^(1/3)*(x^2)^(1/3)*(4+2*x))/(12+4*x+x^2)^2+ (4*6^(1/3)*x)/((x^2)^(2/3)*(12+4*x+x^2)) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x)+sqrt(x)*arcsin(sqrt(x)) )' = arcsin(sqrt(x))/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( 1/((1+t^2)*(t+t^2)) )' = 0 смотреть полное решение производной


( sin(x)^2*tanh(x) )' = sech(x)^2*sin(x)^2+2*cos(x)*sin(x)*tanh(x) смотреть полное решение производной


( x-log(1+e^(-3*x)) )' = 1+(3*log(e))/(e^(3*x)*(1+e^(-3*x))) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x)+sqrt(x)*sin(sqrt(x)) )' = -1/(2*sqrt(1-x))+cos(sqrt(x))/2+sin(sqrt(x))/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( e^x*(1+x^2) )' = 2*e^x*x+e^x*(1+x^2)*log(e) смотреть полное решение производной


( cos(x)*sin(x) )' = cos(x)^2-sin(x)^2 смотреть полное решение производной


( (x^2*(3+x))^(1/3) )' = (x^2+2*x*(3+x))/(3*(x^2*(3+x))^(2/3)) смотреть полное решение производной


( sin(5^x)^3 )' = 3*5^x*cos(5^x)*log(5)*sin(5^x)^2 смотреть полное решение производной


( 4*(1+3*x^2)^(1/4) )' = (6*x)/(1+3*x^2)^(3/4) смотреть полное решение производной


( e^x )' = e^x смотреть полное решение производной


( arcsin(4*x)^4*tan(3*x)^2 )' = 6*arcsin(4*x)^4*sec(3*x)^2*tan(3*x)+ (16*arcsin(4*x)^3*tan(3*x)^2)/sqrt(1-16*x^2) смотреть полное решение производной


( (3+4*x+x^2)/(2+9*x+6*x^2+x^3)^(2/3) )' = (-2*(3+4*x+x^2)*(9+12*x+3*x^2))/ (3*(2+9*x+6*x^2+x^3)^(5/3))+ (4+2*x)/(2+9*x+6*x^2+x^3)^(2/3) смотреть полное решение производной


( log(sqrt(1-x)/(1+x)) )' = ((1+x)*(-(sqrt(1-x)/(1+x)^2)-1/(2*sqrt(1-x)*(1+x))))/ sqrt(1-x) смотреть полное решение производной


( x*y+x^2*y^3 )' = y+2*x*y^3 смотреть полное решение производной


( e^(x^2+sin(x)) )' = e^(x^2+sin(x))*(2*x+cos(x)) смотреть полное решение производной

---

16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0