Производная функции. Производная функции примеры решения.

( sqrt((1+x^2)/(1-x^2)) )' = ((2*x)/(1-x^2)+(2*x*(1+x^2))/(1-x^2)^2)/ (2*sqrt((1+x^2)/(1-x^2))) смотреть полное решение производной


( -375*x^2 )' = -750*x смотреть полное решение производной


( 1+(16*x)/5 )' = 16/5 смотреть полное решение производной


( (2*(-6+x)*x^2)/3 )' = (4*(-6+x)*x)/3+(2*x^2)/3 смотреть полное решение производной


( sqrt(sin(3*x)) )' = (3*cos(3*x))/(2*sqrt(sin(3*x))) смотреть полное решение производной


( (-13-2*x)/(-2+x+x^2) )' = -(((-13-2*x)*(1+2*x))/(-2+x+x^2)^2)-2/(-2+x+x^2) смотреть полное решение производной


( (-3+4*x)^(-6) )' = -24/(-3+4*x)^7 смотреть полное решение производной


( 16/x+x^3 )' = -16/x^2+3*x^2 смотреть полное решение производной


( (5*x+2*x^2)/(3+x) )' = (5+4*x)/(3+x)-(5*x+2*x^2)/(3+x)^2 смотреть полное решение производной


( sec(x/a)^2 )' = (2*sec(x/a)^2*tan(x/a))/a смотреть полное решение производной


( arctan(x)^(1/7) )' = 1/(7*(1+x^2)*arctan(x)^(6/7)) смотреть полное решение производной


( (2*x*log(x))/(1+x^2)^2 )' = 2/(1+x^2)^2-(8*x^2*log(x))/(1+x^2)^3+ (2*log(x))/(1+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( (2^x*(5+x)^3)/x^2 )' = (3*2^x*(5+x)^2)/x^2-(2^(1+x)*(5+x)^3)/x^3+ (2^x*(5+x)^3*log(2))/x^2 смотреть полное решение производной


( -(x/(-1+x)^3)+x/sqrt(-1+x) )' = -(-1+x)^(-3)+1/sqrt(-1+x)+(3*x)/(-1+x)^4- x/(2*(-1+x)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( -1+(-3+2*x)/(2+x) )' = 2/(2+x)-(-3+2*x)/(2+x)^2 смотреть полное решение производной


( 7*cos(x)+3*sin(x) )' = 3*cos(x)-7*sin(x) смотреть полное решение производной


( 4/x^2+x )' = 1-8/x^3 смотреть полное решение производной


( x/2 )' = 1/2 смотреть полное решение производной


( (-3+x^5)/(2+x) )' = (5*x^4)/(2+x)-(-3+x^5)/(2+x)^2 смотреть полное решение производной


( arctan(sqrt((3-x)/(-2+x))) )' = (-((3-x)/(-2+x)^2)-(-2+x)^(-1))/ (2*(1+(3-x)/(-2+x))*sqrt((3-x)/(-2+x))) смотреть полное решение производной


( (4+8^x)*arcsin(3*x) )' = (3*(4+8^x))/sqrt(1-9*x^2)+8^x*arcsin(3*x)*log(8) смотреть полное решение производной


( (e^(a*x)*(-(b*cos(b*x))+a*sin(b*x)))/sqrt(a^2+b^2) )' = (a*e^(a*x)*log(e)*(-(b*cos(b*x))+a*sin(b*x)))/ sqrt(a^2+b^2)+(e^(a*x)*(a*b*cos(b*x)+b^2*sin(b*x)))/ sqrt(a^2+b^2) смотреть полное решение производной


( (4*x^2-4*x^5)/(5+4*x) )' = (8*x-20*x^4)/(5+4*x)-(4*(4*x^2-4*x^5))/(5+4*x)^2 смотреть полное решение производной


( 10*cos(5*x)*sin(5*x) )' = 50*cos(5*x)^2-50*sin(5*x)^2 смотреть полное решение производной


( e^(-7+x)*(-8+x) )' = e^(-7+x)+e^(-7+x)*(-8+x)*log(e) смотреть полное решение производной


( 2^x^2-4*x^2*sin(x) )' = -4*x^2*cos(x)+2^(1+x^2)*x*log(2)-8*x*sin(x) смотреть полное решение производной


( 3*log(3*x) )' = 3/x смотреть полное решение производной


( log(x+log(x+sqrt(1-x^2))) )' = (1+(1-x/sqrt(1-x^2))/(x+sqrt(1-x^2)))/ (x+log(x+sqrt(1-x^2))) смотреть полное решение производной


( 8^x )' = 8^x*log(8) смотреть полное решение производной


( (1-x^3)/sqrt(x) )' = -3*x^(3/2)-(1-x^3)/(2*x^(3/2)) смотреть полное решение производной


( sqrt(4*x-x^2)+4*arcsin(sqrt(x)/2) )' = 1/(sqrt(1-x/4)*sqrt(x))+(4-2*x)/(2*sqrt(4*x-x^2)) смотреть полное решение производной


( log(7) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (-4-4*x)/(2*x+x^2)^2 )' = (-2*(-4-4*x)*(2+2*x))/(2*x+x^2)^3-4/(2*x+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( x/(1+x^4) )' = (-4*x^4)/(1+x^4)^2+(1+x^4)^(-1) смотреть полное решение производной


( 8*e^(arcsin(x^4)*tan(x^9))+(4*cos(x^5)+6*cot(x^8))^8 )' = 8*(4*cos(x^5)+6*cot(x^8))^7* (-48*x^7*csc(x^8)^2-20*x^4*sin(x^5))+ 8*e^(arcsin(x^4)*tan(x^9))* (9*x^8*arcsin(x^4)*sec(x^9)^2+ (4*x^3*tan(x^9))/sqrt(1-x^8)) смотреть полное решение производной


( 5+12*x^2-3*x^3+4*x^4 )' = 24*x-9*x^2+16*x^3 смотреть полное решение производной


( (4+3*x^3)/(x*((2+x^3)^2)^(1/3)) )' = (9*x)/((2+x^3)^2)^(1/3)- (2*x*(2+x^3)*(4+3*x^3))/((2+x^3)^2)^(4/3)- (4+3*x^3)/(x^2*((2+x^3)^2)^(1/3)) смотреть полное решение производной


( sqrt(120/a+a/10) )' = 0 смотреть полное решение производной


( arcsin(sqrt(1-3*x)) )' = -sqrt(3)/(2*sqrt(1-3*x)*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( x*sqrt(1+x^2) )' = x^2/sqrt(1+x^2)+sqrt(1+x^2) смотреть полное решение производной


( log((-3+5*x)/(7+2*x)) )' = ((7+2*x)*(5/(7+2*x)-(2*(-3+5*x))/(7+2*x)^2))/(-3+5*x) смотреть полное решение производной


( arcsin(x)^e^x )' = arcsin(x)^e^x*(e^x/(sqrt(1-x^2)*arcsin(x))+ e^x*log(e)*log(arcsin(x))) смотреть полное решение производной


( 5^sin(x/5) )' = 5^(-1+sin(x/5))*cos(x/5)*log(5) смотреть полное решение производной


( -11/(2*(-2+x)^2)+4*cot(2-x) )' = 11/(-2+x)^3+4*csc(2-x)^2 смотреть полное решение производной


( e^x*(-1+x) )' = e^x+e^x*(-1+x) смотреть полное решение производной


( ((2-x^2)*(3-x^2))/(1-x)^2 )' = (-2*x*(2-x^2))/(1-x)^2-(2*x*(3-x^2))/(1-x)^2+ (2*(2-x^2)*(3-x^2))/(1-x)^3 смотреть полное решение производной


( -(1-x)^(1/3)+(1+x)^(1/3) )' = 1/(3*(1-x)^(2/3))+1/(3*(1+x)^(2/3)) смотреть полное решение производной


( (x^3)^(1/4) )' = (3*x^2)/(4*(x^3)^(3/4)) смотреть полное решение производной


( x^(1/4)-2*arctan(sqrt(x)) )' = 1/(4*x^(3/4))-1/(sqrt(x)*(1+x)) смотреть полное решение производной


( (1+x^(3/4))^2/x^(3/4) )' = (-3*(1+x^(3/4))^2)/(4*x^(7/4))+(3*(1+x^(3/4)))/(2*x) смотреть полное решение производной

---

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0