Производная функции. Производная функции примеры решения.

( 2*x*log(x)+2*x*log(x)^2 )' = 2+6*log(x)+2*log(x)^2 смотреть полное решение производной


( e^x*y )' = e^x*y*log(e) смотреть полное решение производной


( tan(e^(-2*x)+sin(x)) )' = (cos(x)-(2*log(e))/e^(2*x))*sec(e^(-2*x)+sin(x))^2 смотреть полное решение производной


( log(sqrt(e^(-3*x)+e^(3*x))) )' = (-3/e^(3*x)+3*e^(3*x))/(2*(e^(-3*x)+e^(3*x))) смотреть полное решение производной


( (x/(1+x))^x )' = (x/(1+x))^x*((1+x)*(-(x/(1+x)^2)+(1+x)^(-1))+ log(x/(1+x))) смотреть полное решение производной


( -sin(a) )' = 0 смотреть полное решение производной


( (-b+a*x)/(b+a*x) )' = -((a*(-b+a*x))/(b+a*x)^2)+a/(b+a*x) смотреть полное решение производной


( 2^(4*x)+sqrt(x)*cos(x) )' = cos(x)/(2*sqrt(x))+2^(2+4*x)*log(2)-sqrt(x)*sin(x) смотреть полное решение производной


( cos(3*x-x^(3/2)) )' = (-3+(3*sqrt(x))/2)*sin(3*x-x^(3/2)) смотреть полное решение производной


( (-3+x)^2*(1+x^2)*(3+x^2)^2 )' = 4*(-3+x)^2*x*(1+x^2)*(3+x^2)+ 2*(-3+x)^2*x*(3+x^2)^2+2*(-3+x)*(1+x^2)*(3+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( log(1+x-2*x^2) )' = (1-4*x)/(1+x-2*x^2) смотреть полное решение производной


( cos(1-2*x+3*x^2) )' = (2-6*x)*sin(1-2*x+3*x^2) смотреть полное решение производной


( cot(2*x)^2 )' = -4*cot(2*x)*csc(2*x)^2 смотреть полное решение производной


( 2*x+x^2 )' = 2+2*x смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x^2)/x )' = -(1/sqrt(1-x^2))-sqrt(1-x^2)/x^2 смотреть полное решение производной


( -2-4*x+4*x^2-y-3*x*y+2*y^2 )' = -4+8*x-3*y смотреть полное решение производной


( (3-4*x+x^2)/((-3+x)^(4/3)*x^(2/3)) )' = (-4+2*x)/((-3+x)^(4/3)*x^(2/3))- (2*(3-4*x+x^2))/(3*(-3+x)^(4/3)*x^(5/3))- (4*(3-4*x+x^2))/(3*(-3+x)^(7/3)*x^(2/3)) смотреть полное решение производной


( c*((a^2-x^2)/a^2+2*log(x/a)) )' = c*(2/x-(2*x)/a^2) смотреть полное решение производной


( e^(1-sin(x)^2) )' = -2*e^(1-sin(x)^2)*cos(x)*log(e)*sin(x) смотреть полное решение производной


( (e^y*x*cos(x/y))/(2*y^2*sqrt(sin(x/y))) )' = -(e^y*x*cos(x/y)^2)/(4*y^3*sin(x/y)^(3/2))+ (e^y*cos(x/y))/(2*y^2*sqrt(sin(x/y)))- (e^y*x*sqrt(sin(x/y)))/(2*y^3) смотреть полное решение производной


( 2-t^2*(-6+x) )' = -t^2 смотреть полное решение производной


( -5*x+(9*x^4)/(5+x) )' = -5-(9*x^4)/(5+x)^2+(36*x^3)/(5+x) смотреть полное решение производной


( -5*x+2*x^3 )' = -5+6*x^2 смотреть полное решение производной


( 1-8/x^3 )' = 24/x^4 смотреть полное решение производной


( (-5+4*x+x^2)/(2+x)^2 )' = (4+2*x)/(2+x)^2-(2*(-5+4*x+x^2))/(2+x)^3 смотреть полное решение производной


( -(x/(1+8*x^3))-arctan(1/sqrt(3)-4*x)/(2*sqrt(3))+ log((1+2*x)^2/(1-2*x+4*x^2))/12 )' = 2/(sqrt(3)*(1+(1/sqrt(3)-4*x)^2))+(24*x^3)/(1+8*x^3)^2- (1+8*x^3)^(-1)+((1-2*x+4*x^2)* (-(((1+2*x)^2*(-2+8*x))/(1-2*x+4*x^2)^2)+ (4*(1+2*x))/(1-2*x+4*x^2)))/(12*(1+2*x)^2) смотреть полное решение производной


( -sqrt(1-sin(4*x))+sqrt(1+sin(4*x)) )' = (2*cos(4*x))/sqrt(1-sin(4*x))+(2*cos(4*x))/sqrt(1+sin(4*x)) смотреть полное решение производной


( 36*sqrt(2) )' = 0 смотреть полное решение производной


( 3^sqrt(x) )' = (3^sqrt(x)*log(3))/(2*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( 3+3*x+2*x^2-3*y-4*x*y-y^2 )' = 3+4*x-4*y смотреть полное решение производной


( (x*y)/(x+z) )' = -((x*y)/(x+z)^2)+y/(x+z) смотреть полное решение производной


( sqrt(1/100+(x*(1+100*x^2))/10) )' = (20*x^2+(1+100*x^2)/10)/ (2*sqrt(1/100+(x*(1+100*x^2))/10)) смотреть полное решение производной


( csc(x/2)^2 )' = -(cot(x/2)*csc(x/2)^2) смотреть полное решение производной


( 21+78*x^25 )' = 1950*x^24 смотреть полное решение производной


( arcsin(4*sqrt(x)) )' = 2/(sqrt(1-16*x)*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( -cos(x)/65+a*e^(2*x)*cos(2*x)+(47*sin(x))/65+ b*e^(2*x)*sin(2*x) )' = (47*cos(x))/65+2*b*e^(2*x)*cos(2*x)+ 2*a*e^(2*x)*cos(2*x)*log(e)+sin(x)/65- 2*a*e^(2*x)*sin(2*x)+2*b*e^(2*x)*log(e)*sin(2*x) смотреть полное решение производной


( (2*x^2-4*x^3)^4 )' = 4*(4*x-12*x^2)*(2*x^2-4*x^3)^3 смотреть полное решение производной


( 2*x^2*sin(x) )' = 2*x^2*cos(x)+4*x*sin(x) смотреть полное решение производной


( (1+x^2)/(2*(1-x)) )' = x/(1-x)+(1+x^2)/(2*(1-x)^2) смотреть полное решение производной


( 11-2*x )' = -2 смотреть полное решение производной


( log(1-x-20*x^2) )' = (-1-40*x)/(1-x-20*x^2) смотреть полное решение производной


( (e^(2*x)*x^3)/sqrt(1-x^3) )' = (3*e^(2*x)*x^5)/(2*(1-x^3)^(3/2))+ (3*e^(2*x)*x^2)/sqrt(1-x^3)+ (2*e^(2*x)*x^3*log(e))/sqrt(1-x^3) смотреть полное решение производной


( (3-3*x^2)/(1+x^2)^2 )' = (-4*x*(3-3*x^2))/(1+x^2)^3-(6*x)/(1+x^2)^2 смотреть полное решение производной


( 4-3*x )' = -3 смотреть полное решение производной


( arccos(x) )' = -(1/sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( (3+x)/arctanh(2*x) )' = (-2*(3+x))/((1-4*x^2)*arctanh(2*x)^2)+arctanh(2*x)^(-1) смотреть полное решение производной


( cot(x^3*y^4) )' = -3*x^2*y^4*csc(x^3*y^4)^2 смотреть полное решение производной


( 3^arcsin(x^2)*log(x) )' = 3^arcsin(x^2)/x+(2*3^arcsin(x^2)*x*log(3)*log(x))/sqrt(1-x^4) смотреть полное решение производной


( ((-1+x)^2*(1+5*x))/(x^2*(1+x)) )' = (5*(-1+x)^2)/(x^2*(1+x))- ((-1+x)^2*(1+5*x))/(x^2*(1+x)^2)- (2*(-1+x)^2*(1+5*x))/(x^3*(1+x))+ (2*(-1+x)*(1+5*x))/(x^2*(1+x)) смотреть полное решение производной


( u^2*sqrt(v) )' = 0 смотреть полное решение производной

---

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0