Производная функции. Производная функции примеры решения.

( (5+sqrt(x))^2*x )' = (5+sqrt(x))^2+(5+sqrt(x))*sqrt(x) смотреть полное решение производной


( ((-2+x)^(1/4)*(1+x)^3)/(-3+x)^(2/5) )' = (3*(-2+x)^(1/4)*(1+x)^2)/(-3+x)^(2/5)+ (1+x)^3/(4*(-3+x)^(2/5)*(-2+x)^(3/4))- (2*(-2+x)^(1/4)*(1+x)^3)/(5*(-3+x)^(7/5)) смотреть полное решение производной


( -1+2/x^2+x^2 )' = -4/x^3+2*x смотреть полное решение производной


( (e^x+cos(6*x))/(sqrt(2)*sqrt(x)) )' = -(e^x+cos(6*x))/(2*sqrt(2)*x^(3/2))+ (e^x-6*sin(6*x))/(sqrt(2)*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(1+9*x) )' = 9/(2*sqrt(1+9*x)) смотреть полное решение производной


( x/2 )' = 1/2 смотреть полное решение производной


( x/sqrt(1-x^2) )' = x^2/(1-x^2)^(3/2)+1/sqrt(1-x^2) смотреть полное решение производной


( e^(5*x) )' = 5*e^(5*x)*log(e) смотреть полное решение производной


( 5*x )' = 5 смотреть полное решение производной


( (x^(-1)+x)^a*log(1+x^(-3*a)) )' = (-3*a*x^(-1-3*a)*(x^(-1)+x)^a)/(1+x^(-3*a))+ a*(1-x^(-2))*(x^(-1)+x)^(-1+a)*log(1+x^(-3*a)) смотреть полное решение производной


( e^(x*y)-x^2+y^2 )' = -2*x+e^(x*y)*y смотреть полное решение производной


( -cot(x/2)^2-2*log(sin(x/2)) )' = -cot(x/2)+cot(x/2)*csc(x/2)^2 смотреть полное решение производной


( -8+(1+x^3)/(-1+x^3)-2*log(-1+x^3) )' = (-3*x^2)/(-1+x^3)-(3*x^2*(1+x^3))/(-1+x^3)^2 смотреть полное решение производной


( 6*x )' = 6 смотреть полное решение производной


( 8*x^3 )' = 24*x^2 смотреть полное решение производной


( (1+x)^2*tan(8*x) )' = 8*(1+x)^2*sec(8*x)^2+2*(1+x)*tan(8*x) смотреть полное решение производной


( ((-2+x)^2*(1+x)^(1/3))/(-5+x)^3 )' = (-2+x)^2/(3*(-5+x)^3*(1+x)^(2/3))+ (2*(-2+x)*(1+x)^(1/3))/(-5+x)^3- (3*(-2+x)^2*(1+x)^(1/3))/(-5+x)^4 смотреть полное решение производной


( sin(x/y) )' = cos(x/y)/y смотреть полное решение производной


( (5+4*x^2)/(8+4*x) )' = (8*x)/(8+4*x)-(4*(5+4*x^2))/(8+4*x)^2 смотреть полное решение производной


( arctan(x)^x )' = arctan(x)^x*(x/((1+x^2)*arctan(x))+log(arctan(x))) смотреть полное решение производной


( (a/b)^x^(-1) )' = -(((a/b)^x^(-1)*log(a/b))/x^2) смотреть полное решение производной


( log(1+cos(x)) )' = -(sin(x)/(1+cos(x))) смотреть полное решение производной


( tan(x)/4 )' = sec(x)^2/4 смотреть полное решение производной


( (2-5*x)/(1+5*x^2) )' = (-10*(2-5*x)*x)/(1+5*x^2)^2-5/(1+5*x^2) смотреть полное решение производной


( (-6+x)/((-5+x)*(-2+x)) )' = -((-6+x)/((-5+x)*(-2+x)^2))- (-6+x)/((-5+x)^2*(-2+x))+1/((-5+x)*(-2+x)) смотреть полное решение производной


( x^(2*x) )' = x^(2*x)*(2+2*log(x)) смотреть полное решение производной


( 3*e^(x/3) )' = e^(x/3) смотреть полное решение производной


( cos(x)^2+x*sin(2*x^2) )' = 4*x^2*cos(2*x^2)-2*cos(x)*sin(x)+sin(2*x^2) смотреть полное решение производной


( 1+(-1-x)/4 )' = -1/4 смотреть полное решение производной


( sqrt((1+x^4)/(2+x^2)) )' = ((4*x^3)/(2+x^2)-(2*x*(1+x^4))/(2+x^2)^2)/ (2*sqrt((1+x^4)/(2+x^2))) смотреть полное решение производной


( 6+51*x+6*x^2 )' = 51+12*x смотреть полное решение производной


( (-1+x^2)*arcsin(x) )' = (-1+x^2)/sqrt(1-x^2)+2*x*arcsin(x) смотреть полное решение производной


( arcsin(x^2) )' = (2*x)/sqrt(1-x^4) смотреть полное решение производной


( log(1-x)/(1+x) )' = -(1/((1-x)*(1+x)))-log(1-x)/(1+x)^2 смотреть полное решение производной


( 2*sqrt(x) )' = 1/sqrt(x) смотреть полное решение производной


( x*cot(x)*csc(x)^2 )' = cot(x)*csc(x)^2-2*x*cot(x)^2*csc(x)^2-x*csc(x)^4 смотреть полное решение производной


( (sqrt(-9+x^2)*(18+x^2))/81+(x^4*arcsin(3/x))/81 )' = -x^2/(27*sqrt(1-9/x^2))+(2*x*sqrt(-9+x^2))/81+ (x*(18+x^2))/(81*sqrt(-9+x^2))+(4*x^3*arcsin(3/x))/81 смотреть полное решение производной


( -1+x*tan(2*x) )' = 2*x*sec(2*x)^2+tan(2*x) смотреть полное решение производной


( e^(4*x) )' = 4*e^(4*x) смотреть полное решение производной


( -(1+x)/(2*sqrt(x^3)) )' = -1/(2*sqrt(x^3))+(3*x^2*(1+x))/(4*(x^3)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( -((x-z)^2/(a*(a+sqrt(a^2+(x-z)^2))* sqrt(a^2+(x-z)^2))) )' = (-2*(x-z))/(a*(a+sqrt(a^2+(x-z)^2))* sqrt(a^2+(x-z)^2))+ (x-z)^3/(a*(a+sqrt(a^2+(x-z)^2))* (a^2+(x-z)^2)^(3/2))+ (x-z)^3/(a*(a+sqrt(a^2+(x-z)^2))^2*(a^2+(x-z)^2)) смотреть полное решение производной


( -(1+x^2)^(-2) )' = (4*x)/(1+x^2)^3 смотреть полное решение производной


( log(-1+cos(x)) )' = -(sin(x)/(-1+cos(x))) смотреть полное решение производной


( x+x^2-4*y+y^2 )' = 1+2*x смотреть полное решение производной


( x/(1+x) )' = -(x/(1+x)^2)+(1+x)^(-1) смотреть полное решение производной


( 3^(-7+3*x) )' = 3^(-6+3*x)*log(3) смотреть полное решение производной


( 1 )' = 0 смотреть полное решение производной


( (1+x^(-1))^2 )' = (-2*(1+x^(-1)))/x^2 смотреть полное решение производной


( log(x)*sin(6*x) )' = 6*cos(6*x)*log(x)+sin(6*x)/x смотреть полное решение производной


( -sec(x)^2 )' = -2*sec(x)^2*tan(x) смотреть полное решение производной

---

12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0