Производная функции. Производная функции примеры решения.

( x/y+x*y )' = y^(-1)+y смотреть полное решение производной


( 2/x^4+3/x+x^2/3-4*x^3 )' = -8/x^5-3/x^2+(2*x)/3-12*x^2 смотреть полное решение производной


( (-6+2*x-x^2)/(2+2*x) )' = (2-2*x)/(2+2*x)-(2*(-6+2*x-x^2))/(2+2*x)^2 смотреть полное решение производной


( sin(x)^cos(x) )' = sin(x)^cos(x)*(cos(x)*cot(x)-log(sin(x))*sin(x)) смотреть полное решение производной


( (2-2*x*sin(x*y)+x^3*y*sin(x*y))/(-3+4*x^2*cos(x*y)) )' = (-2*x*y*cos(x*y)+x^3*y^2*cos(x*y)-2*sin(x*y)+ 3*x^2*y*sin(x*y))/(-3+4*x^2*cos(x*y))- ((8*x*cos(x*y)-4*x^2*y*sin(x*y))* (2-2*x*sin(x*y)+x^3*y*sin(x*y)))/(-3+4*x^2*cos(x*y))^2 смотреть полное решение производной


( (5*x+2*x^3)^7 )' = 7*(5+6*x^2)*(5*x+2*x^3)^6 смотреть полное решение производной


( x^2/(1+x) )' = -(x^2/(1+x)^2)+(2*x)/(1+x) смотреть полное решение производной


( 4^x*x^2 )' = 2^(1+2*x)*x+4^x*x^2*log(4) смотреть полное решение производной


( arctan(3*x)/x )' = 3/(x*(1+9*x^2))-arctan(3*x)/x^2 смотреть полное решение производной


( sqrt(2*x-cos(2*x))+x^2*tan(x) )' = x^2*sec(x)^2+(2+2*sin(2*x))/(2*sqrt(2*x-cos(2*x)))+ 2*x*tan(x) смотреть полное решение производной


( (sqrt(-2+x^5)*log(3-x+x^3))/log(10) )' = ((-1+3*x^2)*sqrt(-2+x^5))/((3-x+x^3)*log(10))+ (5*x^4*log(3-x+x^3))/(2*sqrt(-2+x^5)*log(10)) смотреть полное решение производной


( (3*x^2)/(1+x^3) )' = (-9*x^4)/(1+x^3)^2+(6*x)/(1+x^3) смотреть полное решение производной


( x^(-2) )' = -2/x^3 смотреть полное решение производной


( -2/(9*x^8) )' = 16/(9*x^9) смотреть полное решение производной


( -(x^2/(1-x^3)^(2/3)) )' = (-2*x^4)/(1-x^3)^(5/3)-(2*x)/(1-x^3)^(2/3) смотреть полное решение производной


( (x^(-2)+x^(-1)+x)*(1+x+x^2) )' = (x^(-2)+x^(-1)+x)*(1+2*x)+ (1-2/x^3-x^(-2))*(1+x+x^2) смотреть полное решение производной


( 2^sqrt(x)*sin(3*x) )' = 3*2^sqrt(x)*cos(3*x)+(2^(-1+sqrt(x))*log(2)*sin(3*x))/sqrt(x) смотреть полное решение производной


( 3-8*x+6*x^3 )' = -8+18*x^2 смотреть полное решение производной


( 4*e^x*cos(2*x)-3*e^x*sin(2*x) )' = -2*e^x*cos(2*x)-11*e^x*sin(2*x) смотреть полное решение производной


( (-1+x)*x^3 )' = 3*(-1+x)*x^2+x^3 смотреть полное решение производной


( arctan(tan((p*x)/6)/3) )' = (p*sec((p*x)/6)^2)/(18*(1+tan((p*x)/6)^2/9)) смотреть полное решение производной


( (-2-5/x^3+3*x^5)^5 )' = 5*(15/x^4+15*x^4)*(-2-5/x^3+3*x^5)^4 смотреть полное решение производной


( q*csc(x) )' = -(q*cot(x)*csc(x)) смотреть полное решение производной


( a^x*e^x )' = a^x*e^x*log(a)+a^x*e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( (x^2+y^2)/x )' = 2-(x^2+y^2)/x^2 смотреть полное решение производной


( log(x+(1+x)/2) )' = 3/(2*(x+(1+x)/2)) смотреть полное решение производной


( 13/x^4+5*sqrt(x)-2/(3*sqrt(x^2)) )' = -52/x^5+5/(2*sqrt(x))+(2*x)/(3*(x^2)^(3/2)) смотреть полное решение производной


( x^4-cos(x) )' = 4*x^3+sin(x) смотреть полное решение производной


( (-1+x)/sqrt(3-4*x+x^2) )' = -((-1+x)*(-4+2*x))/(2*(3-4*x+x^2)^(3/2))+ 1/sqrt(3-4*x+x^2) смотреть полное решение производной


( 5-(-2+x)^(1/3) )' = -1/(3*(-2+x)^(2/3)) смотреть полное решение производной


( (2+x^3)^sin(x) )' = (2+x^3)^sin(x)*(cos(x)*log(2+x^3)+(3*x^2*sin(x))/(2+x^3)) смотреть полное решение производной


( (4-2*x)/(1-x^2) )' = (2*(4-2*x)*x)/(1-x^2)^2-2/(1-x^2) смотреть полное решение производной


( 2*cos(2*x) )' = -4*sin(2*x) смотреть полное решение производной


( -4/e^x+x^3 )' = 3*x^2+(4*log(e))/e^x смотреть полное решение производной


( sqrt((1-sqrt(x))/(1+sqrt(x))) )' = (-(1-sqrt(x))/(2*(1+sqrt(x))^2*sqrt(x))- 1/(2*(1+sqrt(x))*sqrt(x)))/ (2*sqrt((1-sqrt(x))/(1+sqrt(x)))) смотреть полное решение производной


( -sqrt(x)+2*x^2 )' = -1/(2*sqrt(x))+4*x смотреть полное решение производной


( 2^(-2+x^2)/log(2) )' = 2^(-1+x^2)*x смотреть полное решение производной


( x/(1+x^2) )' = (-2*x^2)/(1+x^2)^2+(1+x^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( x )' = 1 смотреть полное решение производной


( sin(4*x)/x )' = (4*cos(4*x))/x-sin(4*x)/x^2 смотреть полное решение производной


( sin(cos(x)) )' = -(cos(cos(x))*sin(x)) смотреть полное решение производной


( arctan(x^(-1)) )' = -(1/((1+x^(-2))*x^2)) смотреть полное решение производной


( 2+(4-x^2)/3 )' = (-2*x)/3 смотреть полное решение производной


( 1/2+2^(-x)+2^x+x^(-2)+2*x+x^2 )' = 2-2/x^3+2*x-log(2)/2^x+2^x*log(2) смотреть полное решение производной


( x^(3/2) )' = (3*sqrt(x))/2 смотреть полное решение производной


( log((1-x^2)/(1+x^2)) )' = ((1+x^2)*((-2*x*(1-x^2))/(1+x^2)^2-(2*x)/(1+x^2)))/ (1-x^2) смотреть полное решение производной


( e^x*(b+a*x) )' = a*e^x+e^x*(b+a*x) смотреть полное решение производной


( x^arctan(x) )' = x^arctan(x)*(arctan(x)/x+log(x)/(1+x^2)) смотреть полное решение производной


( x/(-(x*y)+y^2) )' = (x*y)/(-(x*y)+y^2)^2+(-(x*y)+y^2)^(-1) смотреть полное решение производной


( (2-x^3)/3 )' = -x^2 смотреть полное решение производной

---

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0