Производная функции. Производная функции примеры решения.

( cos(x)^x )' = cos(x)^x*(log(cos(x))-x*tan(x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x^2)+x*arcsin(x) )' = arcsin(x) смотреть полное решение производной


( 4+cos(x/4)^2 )' = -(cos(x/4)*sin(x/4))/2 смотреть полное решение производной


( 6*x^2+(5*x^3)/(4*x^2-6*x^8) )' = 12*x-(5*x^3*(8*x-48*x^7))/(4*x^2-6*x^8)^2+ (15*x^2)/(4*x^2-6*x^8) смотреть полное решение производной


( 1-2*x )' = -2 смотреть полное решение производной


( sqrt(-7-4*x+3*x^2) )' = (-4+6*x)/(2*sqrt(-7-4*x+3*x^2)) смотреть полное решение производной


( e^arccos(x)^2/sqrt(5+x) )' = -e^arccos(x)^2/(2*(5+x)^(3/2))- (2*e^arccos(x)^2*arccos(x))/(sqrt(5+x)*sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( tan(x^2)^cos(3-2*x) )' = (2*x*cos(3-2*x)*csc(x^2)*sec(x^2)+ 2*log(tan(x^2))*sin(3-2*x))*tan(x^2)^cos(3-2*x) смотреть полное решение производной


( -3*x+x^4 )' = -3+4*x^3 смотреть полное решение производной


( x^3-(e^3*x)/arccos(2*x) )' = 3*x^2-(2*e^3*x)/(sqrt(1-4*x^2)*arccos(2*x)^2)- e^3/arccos(2*x) смотреть полное решение производной


( 9/x^3+11*x )' = 11-27/x^4 смотреть полное решение производной


( 16*x^2 )' = 32*x смотреть полное решение производной


( (3-sin(3*x))/(3+sin(3*x)) )' = (-3*cos(3*x)*(3-sin(3*x)))/(3+sin(3*x))^2- (3*cos(3*x))/(3+sin(3*x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(1+cos(x)^3)/(1+sin(3*x)) )' = (-3*sqrt(1+cos(x)^3)*cos(3*x))/(1+sin(3*x))^2- (3*cos(x)^2*sin(x))/(2*sqrt(1+cos(x)^3)*(1+sin(3*x))) смотреть полное решение производной


( e^(-3*x^2) )' = (-6*x)/e^(3*x^2) смотреть полное решение производной


( 2^sin(x/3)*log(1+sqrt(cos(x))) )' = (2^sin(x/3)*cos(x/3)*log(2)*log(1+sqrt(cos(x))))/3- (2^(-1+sin(x/3))*sin(x))/((1+sqrt(cos(x)))*sqrt(cos(x))) смотреть полное решение производной


( cos(x)^3 )' = -3*cos(x)^2*sin(x) смотреть полное решение производной


( arcsin(3*x^3) )' = (9*x^2)/sqrt(1-9*x^6) смотреть полное решение производной


( (-128+8*x^3+x^6)/(2*(8-x^3)) )' = (24*x^2+6*x^5)/(2*(8-x^3))+ (3*x^2*(-128+8*x^3+x^6))/(2*(8-x^3)^2) смотреть полное решение производной


( 3*e^x )' = 3*e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( arcsin(sqrt(x)) )' = 1/(2*sqrt(1-x)*sqrt(x)) смотреть полное решение производной


( sqrt(1-x^2) )' = -(x/sqrt(1-x^2)) смотреть полное решение производной


( 4*sin((5*x)/6)^2 )' = (20*cos((5*x)/6)*sin((5*x)/6))/3 смотреть полное решение производной


( (-e^(-x)+sin(5*x))^20 )' = 20*(5*cos(5*x)+log(e)/e^x)*(-e^(-x)+sin(5*x))^19 смотреть полное решение производной


( (-1-2*x^(2/3)+3*x^3)^2 )' = 2*(-4/(3*x^(1/3))+9*x^2)*(-1-2*x^(2/3)+3*x^3) смотреть полное решение производной


( log(3+cos(x)) )' = -(sin(x)/(3+cos(x))) смотреть полное решение производной


( 3^sin(x) )' = 3^sin(x)*cos(x)*log(3) смотреть полное решение производной


( (1+x)^(-1) )' = -(1+x)^(-2) смотреть полное решение производной


( sqrt(-5/x+5*x^4+x^5)/3 )' = (5/x^2+20*x^3+5*x^4)/(6*sqrt(-5/x+5*x^4+x^5)) смотреть полное решение производной


( tan(x)^sin(x) )' = (cos(x)*log(tan(x))+sec(x))*tan(x)^sin(x) смотреть полное решение производной


( arcsin(2*x*y-y^2) )' = (2*y)/sqrt(1-(2*x*y-y^2)^2) смотреть полное решение производной


( (3+2*log(x))/x )' = 2/x^2-(3+2*log(x))/x^2 смотреть полное решение производной


( -(-1+6*x)^2/5+(3*x+x^2)/4 )' = (3+2*x)/4-(12*(-1+6*x))/5 смотреть полное решение производной


( -8*x+(-8+3*x+x^2)^2+sin(x) )' = -8+2*(3+2*x)*(-8+3*x+x^2)+cos(x) смотреть полное решение производной


( 16/x+x )' = 1-16/x^2 смотреть полное решение производной


( sin(15*x)/e^x )' = (15*cos(15*x))/e^x-(log(e)*sin(15*x))/e^x смотреть полное решение производной


( ((12*x+3*x^2)*(36*x^2+12*x^3+x^4)^(1/3))/3 )' = ((12*x+3*x^2)*(72*x+36*x^2+4*x^3))/ (9*(36*x^2+12*x^3+x^4)^(2/3))+ ((12+6*x)*(36*x^2+12*x^3+x^4)^(1/3))/3 смотреть полное решение производной


( log(2*x)/log(2) )' = 1/(x*log(2)) смотреть полное решение производной


( ((-1+3*x)^(1/3)*log(-1+8*x))/log(x) )' = (8*(-1+3*x)^(1/3))/((-1+8*x)*log(x))- ((-1+3*x)^(1/3)*log(-1+8*x))/(x*log(x)^2)+ log(-1+8*x)/((-1+3*x)^(2/3)*log(x)) смотреть полное решение производной


( e^(-1+2*x)/arcsin(3*x) )' = (-3*e^(-1+2*x))/(sqrt(1-9*x^2)*arcsin(3*x)^2)+ (2*e^(-1+2*x)*log(e))/arcsin(3*x) смотреть полное решение производной


( log(arccos(1/sqrt(x))) )' = 1/(2*sqrt(1-x^(-1))*x^(3/2)*arccos(1/sqrt(x))) смотреть полное решение производной


( 5*x^2-7*sin(3*x) )' = 10*x-21*cos(3*x) смотреть полное решение производной


( 7^(-x) )' = -(log(7)/7^x) смотреть полное решение производной


( log(e^x/x^2) )' = (((-2*e^x)/x^3+e^x/x^2)*x^2)/e^x смотреть полное решение производной


( sinh(3*x)^arctan(2+x) )' = (3*arctan(2+x)*coth(3*x)+log(sinh(3*x))/(1+(2+x)^2))* sinh(3*x)^arctan(2+x) смотреть полное решение производной


( x^2/(-1+x^3) )' = (-3*x^4)/(-1+x^3)^2+(2*x)/(-1+x^3) смотреть полное решение производной


( (-2+3*x)/(2+3*x) )' = (-3*(-2+3*x))/(2+3*x)^2+3/(2+3*x) смотреть полное решение производной


( 9/x )' = -9/x^2 смотреть полное решение производной


( e^(-x)+e^x )' = -(log(e)/e^x)+e^x*log(e) смотреть полное решение производной


( (x+sin(x))/(x-sin(x)) )' = (1+cos(x))/(x-sin(x))- ((1-cos(x))*(x+sin(x)))/(x-sin(x))^2 смотреть полное решение производной

---

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0